黑龙江省鸡西市2017届第十九中学九年级上册数学期末考试试卷

更新时间：2018-02-28 浏览次数：495 类型：期末考试

一、<b >单选题</b>

1. 下列各运算中，计算正确的个数是（）
①3x²+5x²=8x⁴② (－ $\text{[math]}$ m²n)²= $\text{[math]}$ m⁴n²③ (－ $\text{[math]}$ )^－2=16
④ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. 身高为165cm的小冰在中午时影长为55cm，小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么小雪的身高为（）

A . 185cm B . 180cm C . 170cm D . 160cm

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5. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 2

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6. 修建高速公路的过程中，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，暴雨过后施工队加快了施工进度，按时完成了工程任务，下面能反映该工程尚未修建的公路里程y（千米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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7. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为（）

A . （1， $\text{[math]}$ ） B . （－1， $\text{[math]}$ ） C . （0，2） D . （2，0）

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8. 如图所示，△ABC中，E，F，D分别是边AB，AC，BC上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，则△EFD与△ABC的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现有下列结论：① b²－4ac＞0 ② a＞0 ③ b＞0 ④ c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²），其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、<b >填空题</b>

11. 黑龙江省今年粮食总产量达到1152亿斤，夺得全国粮食总产第一名，广袤的黑土地正成为保障国家粮食安全的大粮仓，1152亿斤用科学记数法表示为斤．

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12. 已知△ABC与△DEF相似，且对应边的比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为．

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13. 如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件使△ABE≌△CDF(只填一个即可)．

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14. 初四二班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为．

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15. 若x=1是关于x的一元二次方程x²+3mx+n=0的解，则6m+2n=．

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16. 圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为2cm,则圆锥的侧面积为.

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17. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞1，则a的取值范围是．

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18. 由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．

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19. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= $\text{[math]}$ ，AB= $\text{[math]}$ ，则∠B=．

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20. 已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB₁为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB₁C₁ ，再以等边三角形AB₁C₁的B₁C₁边上的高AB₂为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB₂C₂ ，再以等边三角形AB₂C₂的边B₂C₂边上的高AB₃为边作等边三角形，得到第三个等边AB₃C₃；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形AB_nC_n的面积为．

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三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td valign=top > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>

21. 求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
5. （5） $\text{[math]}$
6. （6） $\text{[math]}$
7. （7） $\text{[math]}$
8. （8） $\text{[math]}$
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22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

①将△ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁ ，写出A₁、C₁的坐标；②将△A₁B₁C₁绕B₁逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₁C₂ ，求线段B₁C₁旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．

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23. 在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共抽查了多少名学生？
2. （2）请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135≤x≤155所在扇形的圆心角度数．
3. （3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？
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24. 已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，其图象对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求此二次函数的解析式．
2. （2）设该图象与x轴交于B、C两点(B点在C点的左边)．请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积。
  注：二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．
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25. 如图，直线AB与坐标轴分别交于点A，点B，且OA，OB的长分别为方程x²－6x+8=0的两个根（OA＜OB），点C在y轴上，且OA︰AC=2︰5，直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D。
1. （1）求出点A、点B的坐标。
2. （2）请求出直线CD的解析式。
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