2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二上学期期末数学...

更新时间：2016-10-19 浏览次数：287 类型：期末考试

一、选择题

1. $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ ﹣1，两数的等比中项是（）

A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . $\text{[math]}$

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2. 设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若 $\text{[math]}$ =（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. 在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（　　）

A . 1：2：3 B . 3：2：1 C . 1： $\text{[math]}$ ：2 D . 2： $\text{[math]}$ ：1

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4. 边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　　）

A . 90° B . 120° C . 135° D . 150°

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5. 设a＞1＞b＞﹣1，则下列不等式中恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a＞b² D . a²＞2b

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6. 设集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（　　）

A . x＞1 B . x＜1 C . x＞3 D . x＜3

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8. 抛物线y²=6x的准线方程是（　　）

A . x=3 B . x=﹣3 C . x= $\text{[math]}$ D . x=﹣ $\text{[math]}$

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9. 椭圆2x²+3y²=12的两焦点之间的距离为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 与m有关

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11. 焦点在直线3x﹣4y﹣12=0上的抛物线的标准方程为（）

A . y²=16x或x²=﹣12x B . y²=16x或x²=﹣12y C . y²=16x或x²=12y D . y²=﹣12x或x²=16y

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12. 若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F₁ ，则满足△ABF₁为等边三角形的椭圆的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 等差数列{a_n}中，a₂=5，a₆=33，则a₃+a₅=．

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14. 命题：“若a•b不为零，则a，b都不为零”的逆否命题是．

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15. 命题“∃x∈R，2x²﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为．

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16. 设x、y∈R⁺且 $\text{[math]}$ =1，则x+y的最小值为．

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三、解答题

17. 在△ABC中， $\text{[math]}$ ，求b，c．

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18. 已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x²+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假．求实数m的取值范围．

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19. 已知数列{a_n}的通项公式a_n=﹣2n+11，前n项和s_n ．如果b_n=|a_n|（n∈N），求数列{b_n}的前n项和T_n ．

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20. (2015高一下·西宁期中) 某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？

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21. 如图，在四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD= $\text{[math]}$ ，AB=AC．
1. （1）证明：AD⊥CE；
2. （2）设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C﹣AD﹣E的余弦值．
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22. 已知点P（1，3），圆C：（x﹣m）²+y²= $\text{[math]}$ 过点A（1，﹣ $\text{[math]}$ ），F点为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，直线PF与圆相切．
1. （1）求m的值与抛物线的方程；
2. （2）设点B（2，5），点 Q为抛物线上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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