2015-2016学年山西省朔州市右玉一中高一下学期期中数学...

更新时间：2016-10-19 浏览次数：415 类型：期中考试

一、单项选择

1. 如果P={x|x≤3}，那么（）

A . ﹣1⊆P B . {﹣1}∈P C . ∅∈P D . {﹣1}⊆P

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2. 函数f（x）= $\text{[math]}$ +lg（1+x）的定义域是（　　）

A . （﹣∞，﹣1） B . （1，+∞） C . （﹣1，1）∪（1，+∞） D . （﹣∞，+∞）

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3. sin²（π+α）+cos（2π+α）cos（﹣α）﹣1的值是（）

A . 1 B . 2sin²α C . 0 D . 2

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4. (2015高一下·忻州期中) 执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为（）

A . 7 B . 9 C . 11 D . 13

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5. 一个扇形的弧长与面积都是5，则这个扇形圆心角的弧度数为（）

A . 2rad B . $\text{[math]}$ rad C . 1rad D . $\text{[math]}$ rad

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6. 已知y=Asin（ωx+ϕ）的最大值为1，在区间 $\text{[math]}$ 上，函数值从1减小到﹣1，函数图象（如图）与y轴的交点P坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不是

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7. 已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，则 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，1），| $\text{[math]}$ |=1，则| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |═（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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8. 若tanα=2，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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9. (2016高一上·茂名期中) 函数y= $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 为了得到函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ B . 向右平移 $\text{[math]}$ C . 向左平移 $\text{[math]}$ D . 向左平移 $\text{[math]}$

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11. 若关于x的方程4cosx+sin²x+m﹣4=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（）

A . [0，5] B . [﹣1，8] C . [0，8] D . [﹣1，+∞）

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12. 设f（x）是定义域为R，最小正周期为 $\text{[math]}$ 的函数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 0 D . - $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为60的样本，其中高二年级抽取20人，高三年级抽取25人，已知该校高一年级共有800人，则该校学生总数为人．

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14. 在等腰直角三角形ABC中，斜边AC=2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =．

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15. 已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（﹣ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）=．

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16. 给出下列命题：
①函数y=cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）图象的一条对称轴是x= $\text{[math]}$
②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个；
③将函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可得到函数y=sin2x的图象；
④存在实数x，使得等式sinx+cosx= $\text{[math]}$ 成立；
其中正确的命题为（写出所有正确命题的序号）．

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三、解答题

17. 已知集合A={x|x≤﹣1或x≥5}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
1. （1）若a=﹣1，求A∩B和A∪B；
2. （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
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18. 已知：向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣3）， $\text{[math]}$ =（﹣2，m），且 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求实数m的值；
2. （2）当k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 平行时，求实数k的值．
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19. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 $\text{[math]}$ ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最低点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求f（x）的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，求f（x）的值域．
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20. 已知A（﹣1，2），B（2，8），
1. （1）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）设G（0，5），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求E点坐标．
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数f（x）的定义域；
2. （2）求函数f（x）的单调区间．
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22. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣2x﹣1．
1. （1）求f（x）的函数解析式，并用分段函数的形式给出；
2. （2）作出函数f（x）的简图；
3. （3）写出函数f（x）的单调区间及最值．
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