四川省绵阳市江油市八校联考2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-04-30 浏览次数：22 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分,共36小题）

1. 下列说法中正确的是（　　）

A . 4的平方根是2 B . 平方根是它本身的数只有0 C . ﹣8没有立方根 D . 立方根是它本身的数只有0和1

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2. 泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（　　）

A . 等角的补角相等 B . 同角的余角相等 C . 等角的余角相等 D . 同角的补角相等

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3. 在同一平面内，若a∥b ， a∥c ，则b与c的关系为（　　）

A . 平行或重合 B . 平行或垂直 C . 垂直 D . 相交

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4. 根据语句“直线a与直线b相交，点M在直线a上，直线b不经过点M ． ”画出的图形正确的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（　　）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠D＝∠DCE D . ∠D+∠ACD＝180°

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6. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DF的是（　　）

A . ∠1＝∠2 B . ∠4+∠2＝180° C . ∠2＝∠3 D . ∠A＝∠1

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7. 如图，直线AB ， CD被直线CE所截，AB∥CD ， ∠1＝140°，则∠C的度数为（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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8. (2016七下·夏津期中) 若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）

A . ﹣3 B . 1 C . ﹣3或1 D . ﹣1

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9. 9的平方根是（　　）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . $\text{[math]}$

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10. ﹣8的立方根是（　　）

A . 4 B . 2 C . ﹣2 D . ±2

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11. 如图所示，已知直线a∥b ， ∠1＝120°，∠2＝62°，则∠3的度数为（　　）

A . 58° B . 59° C . 60° D . 62°

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12. 如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为a的正方形得到如2图示的图形，若图2周长为22，则a的值是（　　）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

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二、填空题(每空3分,共18分)

13. (2018七上·杭州期中) 64的算术平方根是.

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14. 若实数m ， n满足 $\text{[math]}$ +|n+2|＝0，则m+n的值为．

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15. 如图，直线l表示一段河道，点P表示村庄，现要从河l向村庄P引水，图中有四种方案，其中沿线段PC路线开挖的水渠长最短，理由是．

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16. 如图，直线a ， b被直线l所截，∠1＝60°，∠2＝120°．求证：a∥b ．下面是某同学的证明过程，则①为．
证明：∵∠1＝60°，
∴∠1＝∠3＝60°（对顶角相等）．
∵∠2＝120°，
∴∠2+∠3＝120°+60°＝180°．
∴a∥b（①）．

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17. 如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE ， DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P ．若∠ABE＝150°，∠CDF＝160°，则∠EPF的度数是．

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18. 如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要元．

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三、解答题（共46分）

19. 求下列各式中的x：
1. （1） 4x²＝1；
2. （2）（x﹣1）²﹣27＝0．
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20. 已知x＝1﹣2a ， y＝3a﹣4．
1. （1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
2. （2）如果一个正数的平方根分别为x ， y ，求这个正数．
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21. 已知：如图，AE与BD相交于点F ， ∠B＝∠C ， ∠1＝∠2．求证：AB∥CE ．

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22. 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，1）．
1. （1） C点的坐标为；
2. （2）将三角形ABC先向下平移4个单位，在向左平移3个单位，它的像是三角形A₁B₁C₁ ，画出三角形A₁B₁C₁；
3. （3）三角形A₁B₁C₁的面积为．
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23. 如图，已知直线AB、CD相交于点O ， OE平分∠AOD ，射线OF在∠BOD内部．
1. （1）若∠AOC＝56°，求∠DOE的度数；
2. （2）若∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，求∠COE的度数．
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24. 小明的爸爸打算用如图一块面积为1600cm²的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为1350cm²的桌面．
1. （1）求正方形木板的边长；
2. （2）若要求裁出的桌面的长宽之比为3：2，你认为小明的爸爸能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，说明理由．
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25. 已知，如图AB∥CD ， AF平分∠EAB ， DF平分∠EDC ．
1. （1）如图1，探究∠F与∠E的数量关系并证明．
2. （2）如图2，在（1）的条件下，过A作AH∥ED交DC于点H ， AD平分∠EAH ， ∠DAG：∠FDE＝2：7，求∠BAH的度数．
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