一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)每小题都有代号为A,B,C,D四个答案选项,其中只有一个是正确的,请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置,填涂正确记4分,不涂、涂错或多涂记0分.
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1.
以下为2023年成都大运会奖牌“蓉光”上的部分设计元素,其中是轴对称图形的是( )
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3.
如图,△
ABE≌△
ACD , 若
AB=8,
AE=5,则
BD的长度为( )
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
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4.
一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形是( )
A . 四边形
B . 五边形
C . 六边形
D . 七边形
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5.
如图,在△
ABC中,分别以
B ,
C两点为圆心,大于
长为半径作弧,连接两弧交点得到直线
l ,
l分别交
AC、
BC于
E、
F两点,连接
BE , 若
AC=9,
AB=5,则△
ABE的周长为( )
A . 10
B . 12
C . 14
D . 18
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6.
已知
, 则
的值为( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
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7.
已知
a ,
b ,
c为△
ABC三边,且满足
, 则△
ABC是( )
A . 直角三角形
B . 等边三角形
C . 等腰三角形
D . 不能确定
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8.
某人从A地步行到B地时,速度为a , 再从B地原路返回到A地时,速度为b , 则他自A地到B地再返回A地的平均速度为( )
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9.
如图,在直角坐标系中,点
A、点
B的坐标分别为(2,8)和(6,0),若点
P是
y轴上的一个动点,且
A、
B、
P三点不在同一条直线上,当△
ABP的周长最小时,点
P的坐标为( )
A . (0,4)
B . (0,5)
C . (0,6)
D . (0,8)
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10.
若整数
m使得关于
x的方程
的解为非负整数,且关于
y的不等式组
至少有3个整数解,则所有符合条件的整数
m的和为( )
A . 7
B . 5
C . 0
D . -2
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将答案填在答题卡对应题号的横线上.
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11.
2023年8月“麒麟9000S”芯片横空出世,标志着我国14纳米以下先进工艺制程已取得突破性进展(14纳米=0.000000014米),把0.000000014用科学记数法表示为.
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12.
若点
A(
a , 4)与点
B(3,
b)关于
y轴对称,则
.
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13.
如图,直线
l经过正方形
ABCD的顶点
A , 分别过该正方形的顶点
B、
D作
BE⊥
l于
E ,
DF⊥
l于
F.若
BE=3,
DF=6,则
EF的长为
.
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14.
分式方程
的解为
.
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16.
如图,在等腰△
ABC中,
AB=
BC , ∠
A=30°,
BD⊥
AC于
D ,
E是
AB延长线上的一点,
F是线段
BD上的一点,
EF=
CF.下列结论:①
BC平分∠
EBD;②∠
A=∠
BEF+∠
FCD;③△
EFC是等边三角形;④
BC=
BE+
BF.其中正确的结论有
.(填写序号)
三、解答题(本大题共9个小题,共86分)解答题应写出必要的文字说明或推演步骤.
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17.
计算:
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(1)
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(2)
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18.
如图,在△
ABC中,∠
C=90°,∠
B=38°,
AD为∠
BAC的平分线,
E为线段
BD上一点,且∠
CEA=50°.求∠
DAE的度数.
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19.
先将
化简,并从“-1,0,1,2”中选择一个适当的数作为
a的值,再计算出结果.
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20.
分解因式:
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(1)
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(2)
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21.
在平面直角坐标系
xOy中,△
ABC的一个顶点为
A(2,4).
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(1)
作△
ABC关于
x轴的对称图形
并求出△
ABC的面积;
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(2)
若
P是
x轴上一点,且
与△
ABC的面积相等,请求出点
P的坐标.
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22.
如图,在△
ABC中,
D为
BC的中点,
DE⊥
AB于
E ,
DF⊥
AC于
F , 且
BE=
CF.
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(2)
若AB=10,DE=3,求△ABC的面积.
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23.
2023年中国新能源汽车销量再创新高,其中油电混动汽车备受青睐,因为其既可以用纯油模式行驶,也可以切换成纯电模式行驶.若某品牌油电混动汽车从甲地行驶到乙地,当完全用油做动力行驶时,所需油费为160元;当完全用电做动力行驶时,所需电费为40元,已知汽车行驶中每千米所需的油费比电费多0.6元.
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(2)
若汽车从甲地到乙地,部分路段使用纯电模式行驶,其余路段采用纯油驱动,若所需的油电费用合计不超过88元,则至少需要在纯电模式下行驶多少千米?
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24.
如图,在△
ABC中,∠
ABC=90°,
AB=
BC ,
D为
AB的中点,过点
A作
l1∥
BC , 过点
B作
l2⊥
CD于
F ,
l1与
l2交于点
E , 连接
CE、
DE.
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25.
如图,在四边形
ABCD中,∠
BAD=120°,∠
BCD=60°,
AB=
AD ,
BC=
DC , 在边
BC、
DC所在直线上分别有
E、
F两点,且始终有
.
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(1)
如图1,当E、F在BC、DC上,AE=AF时,求证:BE+DF=EF;
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(2)
如图2,当E、F在BC、DC上,AE≠AF时,(1)问中的结论是否仍成立请说理;
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(3)
如图3,当E、F在边BC、DC的延长线上时,直接写出BE、DF、EF之间的数量关系,不必证明.