浙江省杭州市西湖区公益中学2023-2024学年九年级下学期...

更新时间：2024-05-09 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题）

1. $\text{[math]}$ 的绝对值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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2. 下列运算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 今冬，哈尔滨旅游火了！冻梨精致摆盘、把交响乐演出搬进火车站、鄂伦春族同胞被请出来表演驯鹿，哈尔滨的各种花式“宠粉”操作，使众多当地网友直呼：”尔滨，你让我感到陌生！“因为“尔滨”的真情实意款待，在2024年元旦小长假，哈尔滨3天总游客量达到304.79万人，旅游收入59.14亿元，创历史新高！那么，将数据“59.14亿”用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·高州期末) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有 $\text{[math]}$ 多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·南山开学考) 爬坡时坡面与水平面夹角为 $\text{[math]}$ ，则每爬 $\text{[math]}$ 耗能 $\text{[math]}$ ，若某人爬了 $\text{[math]}$ ，该坡角为 $\text{[math]}$ ，则他耗能 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 半径长 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 三等分点，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·丹东) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 不透明的盒子放有三张大小、形状及质地相同的卡片，卡片上分别写有李白《峨眉山月歌》，李白《渡荆门送别》和王维《寄荆州张丞相》三首诗，小明从盒子中随机抽取两张卡片，卡片上诗的作者都是李白的概率是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ .甲同学认为：若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大.乙同学认为：若该二次函数的图象在 $\text{[math]}$ 轴上截得的线段长为3，则 $\text{[math]}$ 的值是1或 $\text{[math]}$ .以下对两位同学的看法判断正确的是（）

A . 甲、乙都错误 B . 甲、乙都正确 C . 甲正确、乙错误 D . 甲错误、乙正确

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且保持 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若要求正方形 $\text{[math]}$ 的面积，则只需要知道 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 的面积 B . $\text{[math]}$ 的面积 C . $\text{[math]}$ 的周长 D . $\text{[math]}$ 的周长

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二、填空题（共6小题）

11. (2023八下·庆云期末) 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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12. (2017九下·盐城期中) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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13. 如图所示，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则菱形周长为．

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14. 底面圆半径为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的圆锥的侧面展开图的面积为 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为实数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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三、解答题（共9小题）

17. (2022·衢州) 如图，在4×4的方格纸中，点A，B在格点上．请按要求画出格点线段（线段的端点在格点上），并写出结论．
1. （1）在图1中画一条线段垂直AB．
2. （2）在图2中画一条线段平分AB．
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18. 已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 为三角形的一边作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据：
摸球的次数 $\text{[math]}$
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数 $\text{[math]}$
70
128
171
302
481
599
1806
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
0.7
0.64
0.57
0.604
0.601
0.599
0.602
1. （1）请估计当 $\text{[math]}$ 很大时，摸到白球的概率为（精确到 $\text{[math]}$ ．
2. （2）估算盒子里有白球个．
3. （3）若向盒子里再放入 $\text{[math]}$ 个除颜色以外其他完全相同的球，这 $\text{[math]}$ 个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.5，那么可以推测出 $\text{[math]}$ 最有可能是多少？
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20. 在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 如图所示，双曲线 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上．设抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的等量关系；
  ②比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该抛物线上，若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. 如图
1. （1）问题提出
  如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心，则 $\text{[math]}$ 的长为
2. （2）问题探究
  如图②，已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 上一动点，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的最大距离；
3. （3）问题解决
  某地有一块如图③所示的果园，果园是由四边形 $\text{[math]}$ 和弦 $\text{[math]}$ 与其所对的劣弧场地组成的，果园主人现要从入口 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 修建一条笔直的小路 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，过弦 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，又测得 $\text{[math]}$ 米．修建小路平均每米需要40元（小路宽度不计），不考虑其他因素，请你根据以上信息，帮助果园主人计算修建这条小路最多要花费多少元？
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）如图2，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省杭州市西湖区公益中学2023-2024学年九年级下学期...

副标题：

*注意事项：

浙江省杭州市西湖区公益中学2023-2024学年九年级下学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

摸球的次数 $\text{[math]}$	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数 $\text{[math]}$	70	128	171	302	481	599	1806
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.7	0.64	0.57	0.604	0.601	0.599	0.602