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广东省潮州市湘桥区联正实验学校2023-2024学年七年级下...

更新时间：2024-04-18 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每题3分）

1. 下列图形中，∠1和∠2是内错角的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·郴州) 下列图形中，能由图形 $\text{[math]}$ 通过平移得到的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 如图，点P到直线公路MN共有四条路，若要从点P到公路，用相同速度行走，最快到达的路径是（）

A . PA B . PB C . PC D . PD

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4. 如图，直线a//b ， ∠1=72°，则∠2的度数是（）

A . 118° B . 108° C . 98° D . 72°

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5. (2020八上·长丰期末) 下列语句中，不是命题的是（　　）

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 作角A的平分线 D . 内错角相等

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6. 如图，下列能判定 $\text{[math]}$ 的条件有（）个．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. 面积为7平方米的正方形边长为 $\text{[math]}$ 米，估算 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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8. (2023七下·黑山期中) 如图，将直尺与 $\text{[math]}$ 角的三角尺叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 0.04147 B . 0.4147 C . 0.01311 D . 0.1311

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10. 如图，把一个长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点D ， C分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共7小题，每题4分）

11. (2019八上·昌平期中) 化简： $\text{[math]}$ =

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12. (2018八下·宁波期中) 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 的平方根是±4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，则 $\text{[math]}$ 的平方根是．

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. (2023·周口模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 的长度得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .则图中阴影部分的面积 .

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是°．

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三、解答题（共3小题，每题6分）

18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 求x的值： $\text{[math]}$ ．

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20. 已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值．

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四、解答题（共3小题，每题8分）

21. 请把下面证明过程补充完整
如图，已知AD⊥BC ，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于G ，交AC于点F ， ∠E=∠1．
求证：AD平分∠BAC ．
证明：∵AD⊥BC于D ， EG⊥BC于G（），
∴∠ADC=∠EGC=90°（），
∴AD $\text{[math]}$ EG（），
∴∠1=∠2（），
∴ ▲=∠3（），
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠2=∠3（），
∴AD平分∠BAC（）．

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22. (2019七下·江城期末) 如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，求证：∠FDE=∠DEB。

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23. (2023七下·肃州期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．
1. （1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数；
2. （2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数．
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五、解答题（共2小题，每题10分）

24. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b ，则A ， B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
1. （1）填空：
  ①A、B两点间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为；
  ②当t为秒时，点P与点Q相遇．
2. （2） ①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为；
  ②若将数轴翻折，使点A与数轴上表示6的点重合，则此时点B与数轴上表示数的点重合．
3. （3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
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25. 已知，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面上一点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？并说明理由．
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