题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：高中数学

当前位置：高中数学 /高考专区

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题

更新时间：2024-05-08 浏览次数：23 类型：高考模拟

一、选择题：本题共<strong><span>8</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>5</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>40</span></strong><strong><span>分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．</span></strong>

1. 已知i为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分但不必要条件 B . 必要但不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 20

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 0 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 从正方体的8个顶点中任取3个连接构成三角形，则能构成正三角形的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 已知抛物线E： $\text{[math]}$ 的焦点为F ，以F为圆心的圆与E交于A ， B两点，与E的准线交于C、D两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知球与圆台的底面、侧面都相切，且圆台母线与底面所成角为 $\text{[math]}$ ，则球表面积与圆台侧面积之比为（）

A . 2：3 B . 3：4 C . 7：8 D . 6：13

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为π，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个对称中心 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条对称轴

答案解析收藏纠错 + 选题

二、选择题：本题共<strong><span>3</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>6</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>.</span></strong><strong><span>在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求</span></strong><strong><span>.</span></strong><strong><span>全部选对的得</span></strong><strong><span>6</span></strong><strong><span>分，部分选对的得部分分，有选错的得</span></strong><strong><span>0</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>.</span></strong>

9. 已知样本数据：1，2，3，4，5，6，7，8，9，则（）

A . 极差为8 B . 方差为6 C . 平均数为5 D . 80百分位数为7

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线 B . $\text{[math]}$ 有两个极值点 C . $\text{[math]}$ 有三个零点 D . 存在等差数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 在透明的密闭正三棱柱容器 $\text{[math]}$ 内灌进一些水，已知 $\text{[math]}$ ．如图，当竖直放置时，水面与地面距离为3．固定容器底面一边AC于地面上，再将容器按如图方向倾斜，至侧面 $\text{[math]}$ 与地面重合的过程中，设水面所在平面为α ，则（）

A . 水面形状的变化：三角形⇒梯形⇒矩形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，水面的面积为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，水面与地面的距离为 $\text{[math]}$ D . 当侧面 $\text{[math]}$ 与地面重合时，水面的面积为12

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题：本题共<strong><span>3</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>5</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>15</span></strong><strong><span>分．</span></strong>

12. 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，常数项为．（用数字作答）

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是AB边上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交E于A ， B两点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则E的方程为．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题：本题共<strong><span>5</span></strong><strong><span>小题，共</span></strong><strong><span>77</span></strong><strong><span>分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．</span></strong>

15. 已知数列 $\text{[math]}$ 是正项等比数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）记 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求满足 $\text{[math]}$ 的最大整数n ．
答案解析收藏纠错 + 选题
16. 某项测试共有8道题，每道题答对5分，不答或答错得0分．某人答对每道题的概率都是 $\text{[math]}$ ，每道试题答对或答错互不影响，设某人答对题目的个数为X ．
1. （1）求此人得分的期望；
2. （2）指出此人答对几道题的可能性最大，并说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为矩形，底面ABC为等边三角形．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①证明：平面 $\text{[math]}$ 平面ABC；
  ②求平面ABC与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有唯一公共点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程：
2. （2）若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 不大于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程：
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息