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河北省唐山市路南区2023-2024学年八年级下学期数学开学...

更新时间：2024-04-14 浏览次数：10 类型：开学考试

一、选择题：本题共<strong><span>14</span></strong>小题，每小题<strong><span>2</span></strong>分，共<strong><span>28</span></strong>分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. $\text{[math]}$ 的三角之比是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

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2. 若 $\text{[math]}$ 是分式，则 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，张老师用长方形木板遮住了 $\text{[math]}$ 的一部分，其中 $\text{[math]}$ ，则另两边的长不可能的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 下列图形中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·温州期末) 如图，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D.连结CD，点E在CD上，连结CA，CB，EA，EB.若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之差为4，则AE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 若代数式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022八下·竞秀期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AB上一动点，则D，E之间的最小距离为（）

A . 8 B . 4 C . 2 D . 1

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12. 某班学生去距学校 $\text{[math]}$ 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 $\text{[math]}$ 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的 $\text{[math]}$ 倍，设骑车学生的速度为 $\text{[math]}$ ，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点 $\text{[math]}$ 不与顶点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2022八上·沙坪坝开学考) 如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC＝9，AB＝5，PB＝3，则PC的长不可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题：本题共<strong><span>4</span></strong>小题，每小题<strong><span>3</span></strong>分，共<strong><span>12</span></strong>分。

15. (2022八上·柳城期中) （a⁴）²＝．

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16. (2022七下·朝阳期末) 将一副直角三角尺如图放置，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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17. (2023八上·哈尔滨月考) 0.0012用科学记数法表示为.

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18. (2020八上·江汉月考) 如图，已知在四边形ABCD内，DB＝DC，∠DCA＝60°，∠DAC＝78°，∠CAB＝24°，则∠ACB＝.

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三、解答题：本题共<strong><span>7</span></strong>小题，共<strong><span>60</span></strong>分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影部分的面积．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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22. 如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如图所示就是一组正多边形．
1. （1）观察每个正多边形中的 $\text{[math]}$ ，填写下表：
  正多边形边数
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 的度数
  
  ▲
  
  ▲
  
  ▲
  $\text{[math]}$
  ▲
2. （2）是否存在正 $\text{[math]}$ 边形使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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23. 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 平分线上的一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，补全图形，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 为让学生们近距离接触大自然，积累写作素材，提高写作能力，某校策划了以“拥抱自然”为主题的作文大赛，某班开展了此项活动，生活委员为班级购买奖品后与学习委员对话如下所示．
生活委员说：我买相同数量的软面笔记本和硬面笔记本分别花去了 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元，而每本硬面笔记本比软面笔记本的价格多 $\text{[math]}$ 元．
学习委员说：你肯定搞错了．
试用所学的知识帮助生活委员计算一下，为什么说生活委员搞错了？

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25. (2022·丰南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0，3)与点B关于x轴对称，点C(n，0)为x轴的正半轴上一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，点D在第一象限内．连接BD，交x轴于点F．
1. （1）如果∠OAC=38°，求∠DCF的度数；
2. （2）用含n的式子表示点D的坐标；
3. （3）在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由．
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