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广西壮族自治区贺州市芳林初级中学2023-2024学年八年级...

更新时间：2024-04-16 浏览次数：7 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 下列各式中，一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列式子中计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则实数k的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. 若实数a ， b在数轴上的对应点如图，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 把方程 $\text{[math]}$ 配方成 $\text{[math]}$ 的形式，则m、n的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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11. (2021八下·文登期中) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为x，小数部分为y，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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12. 用长为28米的铝材制成一个矩形窗框，使它面积为25平方米．若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. 若x ， y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能合并，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 能使 $\text{[math]}$ 成立的所有整数a的和是．

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17. 在实数范围内因式分解： $\text{[math]}$ ．

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18. 对于实数m ， n我们用符号 $\text{[math]}$ 表示m ， n两数中较大的数，如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则可列方程为，x的值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程有两个实根，求k的取值范围．
2. （2）若方程的一根为 $\text{[math]}$ ，求k的值及另一根．
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24. 已知a、b满足等式 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求a、b的值；
2. （2）试求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 阅读下列材料：为解方程 $\text{[math]}$ 可将方程变形为 $\text{[math]}$ 然后设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
例： $\text{[math]}$ ，
解：令 $\text{[math]}$ ，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （无意义，舍去）
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即：换元），则能使复杂的问题转化成简单的问题．
利用以上学习到的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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26. “早黑宝”葡萄品种是山西省农科院研制的优质新品种，在山西省被广泛种植．某市某葡萄种植基地到2018年底已经种植“早黑宝”100亩，到2020年年底“早黑宝”的种植面积达到196亩．
1. （1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的年平均增长率；
2. （2）市场调查发现，当“早黑宝”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，销售单价每降低1元，每天可多售出50千克，为了减少库存，该基地决定降价促销．已知该基地“早黑宝”的平均成本为12元/千克，若要使销售“早黑宝”每天可获利1750元，则销售单价应降低多少元？
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