湖南省长沙市长沙县2023-2024学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2024-04-21 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·冠县模拟) 下列整式中，是二次单项式的是（）

A . x²+1 B . xy C . x²y D . 22x

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3. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 下面各式的变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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7. (2019·高阳模拟) “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 直线可以向两边延长 D . 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

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8. 我国古代数学著作 $\text{[math]}$ 孙子算经 $\text{[math]}$ 中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步 $\text{[math]}$ 问人与车各几何？其大意是：每车坐 $\text{[math]}$ 人，两车空出来；每车坐 $\text{[math]}$ 人，多出 $\text{[math]}$ 人无车坐 $\text{[math]}$ 问人数和车数各多少？设车 $\text{[math]}$ 辆，根据题意，可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七上·贵阳月考) 如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是（）

A . 9和13 B . 2和9 C . 1和13 D . 2和8

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11. 据统计，截止 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月，全球 $\text{[math]}$ 个国家和地区人口总数约为 $\text{[math]}$ 亿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角是．

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13. 若方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截，则 $\text{[math]}$ 的同旁内角是．

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15. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 $\text{[math]}$ 如：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 一商店把货物按标价的 $\text{[math]}$ 折出售，仍可获利 $\text{[math]}$ ，若该货物进价为每件 $\text{[math]}$ 元，则每件的标价元 $\text{[math]}$

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三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的一个三等分点，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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23. 如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月的日历表：
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中用优美的 $\text{[math]}$ 形框“”框住五个数，其中最小的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 形框中的五个数字之和为；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中移动 $\text{[math]}$ 形框的位置，若 $\text{[math]}$ 形框框住的五个数字之和为 $\text{[math]}$ ，则这五个数字中最大的数为；
3. （3）在图 $\text{[math]}$ 日历表的基础上，继续将连续的自然数排列成如图 $\text{[math]}$ 的数表，在图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 形框框住的 $\text{[math]}$ 个数字之和能等于 $\text{[math]}$ 吗？若能，分别写出 $\text{[math]}$ 形框框住的 $\text{[math]}$ 个数字；若不能，请说明理由．
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24. 在数轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的线段记为 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的长度计算公式为： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发沿数轴向右运动，点 $\text{[math]}$ 的速度是每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，点 $\text{[math]}$ 的速度是每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 点对应的数是多少？
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，点 $\text{[math]}$ 从原点与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ ，若在运动过程中 $\text{[math]}$ 处于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值与运动的时间 $\text{[math]}$ 无关，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ ，弹弓的两边可看成是平行的，即 $\text{[math]}$ 各活动小组探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上，在图 $\text{[math]}$ 中，智慧小组发现： $\text{[math]}$ 智慧小组是这样思考的：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．
  所以 $\text{[math]}$ ，
  因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  所以 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，
  所以 $\text{[math]}$ ，
  所以 $\text{[math]}$ ，
  即 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中，猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并完成证明．
3. （3）善思小组提出：
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为 ▲ $\text{[math]}$ 直接填空 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为 ▲ $\text{[math]}$ 直接填空 $\text{[math]}$
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