四川省成都市高新技术产业开发区2023-2024学年八年级上...

更新时间：2024-04-21 浏览次数：2 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1. 下列各数中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下面4组数值中，是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系以正东方向为 $\text{[math]}$ 轴的正方向，以正北方向为 $\text{[math]}$ 轴的正方向，并且综合楼和教学楼的坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则食堂的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边的高，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

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7. 某城市几条道路的位置关系如图所示，道路 $\text{[math]}$ ，道路 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，城市规划部门想新修一条道路 $\text{[math]}$ ，要求 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 关于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 函数值 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的增大而减小 B . 图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 在函数图象上 D . 图象经过第二、三、四象限

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9. 一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形桌布，其边长为 $\text{[math]}$ ．

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10. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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11. 下表是小明参加一次“青春风采”才艺展示活动比赛的得分情况：
项目
书法
舞蹈
演唱
得分
85
90
70
总评分时，按书法占40%，舞蹈占30%，演唱占30%考评，则小明的最终得分为．

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12. 若直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高7米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢 $\text{[math]}$ 飞到另一棵树的树梢 $\text{[math]}$ ，则小鸟至少要飞行米．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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15. 学校组织七、八年级学生参加体育综合素质评价测试，已知七、八年级各有160人，现从两个年级分别随机抽取8名学生的测试成绩（单位：分）进行统计．
七年级：89，87，91，91，93，98，94，97
八年级：98，84，92，93，95，95，88，95
整理如下：
年级
平均数
中位数
众数
七年级
92.5
$\text{[math]}$
91
八年级
92.5
94
$\text{[math]}$
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）甲同学说：“这次测试我得了93分，位于年级中等偏上水平”，你认为甲同学在哪个年级，并简要说明理由；
3. （3）若规定测试成绩不低于90分为“优秀”，估计该学校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数．
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16. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在正方形网格的格点上．
1. （1）画 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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17. 某单位准备购买一种水果，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该水果在两家超市的标价均为13元/千克．甲超市购买该水果的费用 $\text{[math]}$ （元）与该水果的质量 $\text{[math]}$ （千克）之间的关系如图所示；乙超市该水果在标价的基础上每千克直降3元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
2. （2）现计划用290元购买该水果，选甲、乙哪家超市能购买该水果更多一些？
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18. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且 $\text{[math]}$ ．
图1 图2 图3
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．
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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19. 如图，数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的实数是．

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20. 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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21. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右侧，若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上有一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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23. 定义：若三个正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“偶差”勾股数组．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“偶差”勾股数组．令 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 从小到大排列，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），则 $\text{[math]}$ 的值为．

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

24. 2023年12月4日至10日，国际乒联混合团体世界杯在四川成都举行，在此期间，成都某酒店对三人间及双人间客房进行优惠大酬宾，优惠方案为：三人间为每天每间360元，双人间为每天每间300元，一个40人的旅游团于2023年12月4日在该酒店人住，住了一些三人间及双人间客房，且每个客房正好住满．
1. （1）若旅游团一天共花去住宿费5100元，求该旅行团租住了三人间、双人间各多少间？
2. （2）设有 $\text{[math]}$ 人住三人间，这个团一天共花去住宿费 $\text{[math]}$ 元，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
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25. 如图1，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在直线 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ．
图1 图2
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的延长线恰好经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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26.
如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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