贵州省铜仁市2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试...

更新时间：2024-04-01 浏览次数：12 类型：期末考试

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案填涂在相应的答题卡上）

1. 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般式，当二次项为 $\text{[math]}$ 时，一次项和常数项分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， 1 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， 1

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2. 当 $\text{[math]}$ 时，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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3. 近期有300人参加了某地举办的非遗传承项目—仡佬族印染的培训活动，活动结束，每位学员必须提交一件用所学技法制作的印染作品．组织方从中抽查的30名学员作品通过专家组评判，不合格率仅为 $\text{[math]}$ ．根据抽查结果可以预测，这300名学员作品合格率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是某景区大门部分建筑，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 德江某板鸭加工厂，为调查一批旱鸭的品质，从中随机选取了4只，以斤为计量单位（1斤等于500克），记录其质量分别为6斤、7斤、8斤、7斤，则估计这批旱鸭质量的方差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 4

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6. 如图，在平面直角坐标系中，两个大小不一的铜仁城市标识图案是位似图形，原点O是位似中心，点A、B的对应点分别是点C、D ，已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 小明看完“上刀山”表演后，被表演艺人精湛技艺所震撼，他发现，艺人在如图大刀的 $\text{[math]}$ 段表演时最精彩，他想利用所学知识测量一下B点的高度，已知点P、A、B在一条直线上，点P、C、D也在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，大刀的坡度（即 $\text{[math]}$ 的坡度）为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点F ，分别以点E ， F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点G ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. “黔绣”的技师擅长在叶脉上飞针走绣，巧妙地将传统刺绣图案与树叶天然纹理完美结合，创作出神奇的“叶脉苗绣”作品．实际上，很多叶片本身都蕴含着黄金分割的比例，在大自然中呈现出优美的样子．如图，点P大致是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 得天独厚的自然条件和生态资源，已让铜仁这片黔东沃土孕育出33个地理标志产品．在2023梵净山国际地理标志研讨会议召开之际，某区举行地理标志产品知识竞赛，如图使用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别描述了甲、乙、丙、丁四个社区居民竞赛成绩的优秀人数，已知y表示社区居民竞赛成绩的优秀率，x表示该社区参赛居民人数，占B和点K在同一条反比例函数图象上，则这四个社区在这次知识竞赛中优秀人数最多的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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11. 某城市为增加绿植面积，改造部分室外停车位，如图①所示，6个车位拼成的矩形阴影部分全部为绿色草坪，当所有的车位分割线及停车方向线等标线粗细全部忽略不计时，可以看成图②，已知绿色草坪横条和竖条均为矩形，且宽度都为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当草坪面积（图中阴影部分面积）等于 $\text{[math]}$ 时，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知如图，反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象分别经过正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的顶点D、A ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . 2 B . 3 C . 1 D . 5

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二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）

13. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在同一个反比例函数图象上，则m的值为．

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14. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，a与b的乘积是．

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15. 如图所示，某种品牌小轿车左右两个参照点A和F的距离为 $\text{[math]}$ 米，这两个参照点到地面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米，若驾驶员的眼睛点P到地面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米，则驾驶员的视野盲区 $\text{[math]}$ 的长度为米．

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16. 如图，正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为6，点E是边 $\text{[math]}$ 上一定点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点F是边 $\text{[math]}$ 的中点，点M是线段 $\text{[math]}$ （除点A外）上任意一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（本题共9个小题，第17、19、20、21、22题每小题10分，第18、23、24、25题每小题12分，共98分，要有解题的主要过程）

17.
1. （1）根据个人爱好，从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中任取两个，然后求选取的两个三角函数的平方和；
2. （2）采用配方法或公式法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
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18. 为了让初中生更加直观的体验非遗手工技艺，感受非遗文化的独特魅力，培养他们对优秀传统文化的兴趣，积极参与到非物质文化遗产的保护和传承中来，某校举办了非遗知识进课堂活动，选定木偶戏、四面花鼓、说春、船工号子四类非遗项目，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的非遗项目，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．
请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）被抽查的学生人数为，并将条形统计图补充完整．（温馨提醒：请画在答题卡相对应的图上）；
2. （2）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“木偶戏”的学生人数；
3. （3）该学校计划选定其中一个非遗项目创建特色课堂，你对具体选择什么项目有没有建议，请写出1条合理性的建议．
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19. 石阡是“中国苔茶之乡”，是茶树的原产地之一，有千年的茶叶栽种历史．某次茶艺比赛中指定使用的饮水机4分钟就可以将 $\text{[math]}$ 的饮用水加热到 $\text{[math]}$ ．此后停止加热，水温开始下降．如图所示，已知整个下降过程中水温 $\text{[math]}$ 与通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．
1. （1）在水温下降过程中，求y与x的函数解析式；
2. （2）比赛组织方要求，参赛选手必须把组织方提供的 $\text{[math]}$ 的饮用水用该款饮水机加热到 $\text{[math]}$ ，然后降温到 $\text{[math]}$ 方可使用．求从饮水机加热开始，到可以使用需要等待多长时间？
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20. 已知如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 边上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边交 $\text{[math]}$ 于点E ，当点D在 $\text{[math]}$ 边上运动时（点D不与点A、点B重合），始终保持 $\text{[math]}$ ．
1. （1）你能否再添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求A、D两点之间的距离．
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21. 大白将如图某个棱长为 $\text{[math]}$ 正方体木块固定于水平木板 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将木板 $\text{[math]}$ 绕端点O旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线于点G ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）在（1）问的基础上求点C竖直方向上抬升的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）（2）题中结果精确到个位）
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22. 如图①，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的交点．
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上有别于 $\text{[math]}$ 的另外一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，如果存在，请确定 $\text{[math]}$ 的长度，如果不存在，请说明理由．
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23. 已知如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，点E从A向B匀速运动，点F从B向C匀速运动，E、F运动速度均为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当点E与点F同时开始运动，t秒后， $\text{[math]}$ （点E与点C是对应点），请求出t的值．
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24. 近年来，某文创团队充分利用铜仁非遗项目种类繁多的资源优势，用心打造的A商品—投入市场，就深受广大游客喜爱．已知A商品每件成本60元，经调查发现，定价为每件100元时，一天可以卖出120件，每降价1元，就多卖出5件．
1. （1）设A商品降价x元，则一天可以卖出件（用含x的式子表示）；
2. （2）该文创团队一天能获得5100元利润吗？如果能，则需要降价多少元？如果不能，请说明理由．
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25. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋一个角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点P ，请确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （3）如图③，当 $\text{[math]}$ 时，如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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