一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
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1.
﹣2024的相反数是（ ）
A . 
B . -2024
C . 
D . 2024
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2.
红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（ ）
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6.
如图所示，从点A到点G，下列路径最短的是（ ）
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7.
某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（ ）
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8.
下列说法中，正确的是（ ）
A . 如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等
B . 如果AC＝BC，那么C是线段AB的中点
C . 如果两个角互补，那么它们的角平分线所在直线的夹角为90°
D . 射线AB和射线BA是同一条射线
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9.
如图，数轴上点A、B、C、D所表示的数分别是a、b、c、d，若abcd＜0，ab＞cd，则原点的位置在（ ）
A . 点A的左边
B . 线段AB上
C . 线段BC上
D . 线段CD上
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10.
(2024七上·深圳期末)
如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中
是正方形，
，
，
，
都是长方形，这五个四边形的周长分别用
，
，
，
，
表示，则下列各式的值为定值的是（ ）
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
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12.
若
与
是同类项，则m＝
．
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13.
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14.
已知∠1＝53°29' ， 则∠1的余角是．（填具体角度）
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15.
已知关于x的一元一次方程
的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程
的解为y＝
．
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16.
观察下列两列数：
－2，－4，－6，－8，－10，－12，…
－2，－5，－8，－11，－14，－17，…
通过探究可以发现，第1个相同的数是－2，第2相同的数是－8，…．则第4个相同的数
是．若第n个相同的数是－2024，则n＝．
三、解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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17.
计算：
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（1）
；
-
（2）
.
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18.
解方程：
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（1）
；
-
（2）
-
-
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（2）
若a，b满足：
， 请求出所捂的多项式的值．
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20.
如图，已知线段AB＝23，BC＝15，点M是AC的中点．
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（2）
在线段CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求线段MN的长．
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21.
用A，B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台A型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？
下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法，完成分析填空和解答．
【方法一】分析：设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产① ▲ )件产品，4台B型机器一天共生产( ▲ )件产品，再根据题意列方程． 解：设每箱装x件产品． 答：（写出完整的解答过程） | 【方法二】分析：设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产（x+2）件产品，3台A型机器一天共生产(① ▲ )件产品，4台B型机器一天共生产(② ▲ )件产品，再根据题意列方程． 解：设每台A型机器一天生产x件产品 答：（写出完整的解答过程） |
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22.
某超市将每个进价为10元的文具袋以每个16元的销售价售出，平均每月能售出250个．市场调研表明：当每个文具袋的销售价下降1元时，其月销售量增加60个．若设每个文具袋的销售价下降m元．
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（1）
试用含m的式子填空：
①降价后，每个文具袋的利润为()元（利润＝销售价－进价）；
②降价后，该超市的文具袋平均每月销售量为()个；
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（2）
如果（1）中的m＝4，请计算该超市该月销售这种文具袋的利润是多少元（总利润＝单个利润×销售数量）？
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23.
已知∠AOB＝75°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC＝4∠BOC．射线OD是平面上绕点O旋转的一条动射线，OE平分∠DOC．
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（1）
如图1，射线OD在∠AOC的内部．
①求∠BOC的度数；
②若∠EOC与∠DOB互余，求∠EOC的度数；
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（2）
若∠AOD＝n°（0＜n＜60），直接写出∠BOE的度数（用含n的式子表示）．
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24.
在数轴上，点O表示的数为0，点M表示的数为m（m≠0）．给出如下定义：对于该数轴上的一点P与线段OM上一点Q，如果线段PQ的长度有最大值，那么称这个最大值为点P与线段OM的“闭距离”．如图1，若m＝－1，点P表示的数为3，当点Q与点M重合时，线段PQ的长最大，值是4，则点P与线段OM的“闭距离”为4．
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（1）
如图2，在该数轴上，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．
①当m＝1时，点A与线段OM的“闭距离”为 ；
②若点B与线段OM的“闭距离”为3，求m的值；
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（2）
在该数轴上，点C表示的数为－m，点D表示的数为－m＋3，若线段CD上存在点G，使得点G与线段OM的“闭距离”为5，直接写出m的最大值与最小值．
