广西壮族自治区玉林市北流市2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-04-12 浏览次数：6 类型：期末考试

一、单选题

1. 下面四个数中比 $\text{[math]}$ 小的数是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·防城模拟) 从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 棱锥 D . 球

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3. (2023七上·港南期末) 下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. 用四舍五入得到的近似数 $\text{[math]}$ 万精确到（）

A . 十分位 B . 百分位 C . 百位 D . 十位

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5. (2021七上·桂林期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 互补 B . 互余 C . 和为钝角 D . 和为周角

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6. 如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 经过一点，有无数条直线 C . 垂线段最短 D . 经过两点，有且只有一条直线

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7. (2023七下·南溪期中) 在解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法正确的是（）

A . 射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 不是同一条射线 B . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点 C . $\text{[math]}$ D . 晚上8点整，钟表的时针与分针的夹角是 $\text{[math]}$

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9. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 异号 D . $\text{[math]}$

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10. (2020七上·北海期末) 在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（　　）

A . 23 B . 21 C . 15 D . 12

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11. 如图所示，把一根绳子对折成线段 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 处将绳子剪断，如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一半，且剪断后的各段绳子中最长的一段为 $\text{[math]}$ ，则绳子的原长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 正方形 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和0，若正方形 $\text{[math]}$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点 $\text{[math]}$ 所对应的数为1；翻转2次后，点 $\text{[math]}$ 所对应的数为2；翻转3次后，点 $\text{[math]}$ 所对应的数为3；翻转4次后，点 $\text{[math]}$ 所对应的数为 $\text{[math]}$ ，则连续翻转 $\text{[math]}$ 次后，数轴上数 $\text{[math]}$ 所对应的点是（）

A . $\text{[math]}$ 点 B . $\text{[math]}$ 点 C . $\text{[math]}$ 点 D . $\text{[math]}$ 点

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二、填空题

13. 写出一个解为 $\text{[math]}$ 的一元一次方程．

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14. 一个角的度数是 $\text{[math]}$ ，则它的补角等于．

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15. 多项式 $\text{[math]}$ 的次数是．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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17. (2020七上·西城期末) 《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”.《九章算术》大约成书于公元前200年~公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章.
《九章算术》中有这样一个问题：

今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数，金价各几何？

其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱.问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为

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18. 如图，点 $\text{[math]}$ 是量角器的中心点，射线 $\text{[math]}$ 经过刻度线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别经过刻度线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在刻度线 $\text{[math]}$ 的右侧．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，则射线 $\text{[math]}$ 经过刻度线 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则图中共有6对角互为余角．其中正确的是（填序号）．

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三、解答题

19.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20. 如图，已知同一平面内的线段 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画直线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）用圆规在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ （保留画图痕迹）；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，并画出 $\text{[math]}$ 的反向延长线．
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是最大的负整数， $\text{[math]}$ 的相反数是2．

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22. 综合与实践
问题情境：
在数学活动课上，老师让同学们制作了一些边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，并要求各个小组利用这些纸片研究数学问题．
实践操作：
1. （1）勤勉小组提出：将如图1所示的纸片的四个角各剪去一个相同的正方形，得到图1中的阴影部分，若剪去的小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，请计算阴影部分的面积S（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并求出当 $\text{[math]}$ 时，阴影部分的面积；
2. （2）创新小组将图1中的阴影部分折成一个无盖的长方体盒子，如图2，请求出折成的长方体盒子的容积V（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并求出当 $\text{[math]}$ 时，折成的长方体盒子的容积．
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23. 我们定义：对于数对 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 称为“和积等数对”．如：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“和积等数对”．
1. （1）下列数对中，是“和积等数对”的是；（填序号）
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“和积等数对”，求x的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是“和积等数对”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 数学课上，黎老师提出问题：如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
1. （1）下面是小漾同学根据黎老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程的填空；
  思路方法
  解答过程
  知识要素
  未知线段
  $\text{[math]}$
  已知线段
  $\text{[math]}$
  因为 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点，所以 $\text{[math]}$ ．因为 $\text{[math]}$ ，所以
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  线段中点的定义线段的和、差等式的性质 $\text{[math]}$
2. （2）小漾同学进行题后反思，提出新的问题：如果点 $\text{[math]}$ 运动到线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 的长度是否会发生变化？请你帮助小漾同学作出判断并说明理由．
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25. 大润发和通用两家超市相同商品的标价相同，在2024新年即将到来之际，两大超市分别推出如下促销活动：
大润发超市：全场均按八五折优惠；
通用超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠 $\text{[math]}$ ，超过500元的部分打八折；
1. （1）当购物总额是多少时，大润发、通用两家超市实际付款相同？
2. （2）某顾客在通用超市购物实际付款490元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．
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26. 已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）初步尝试：如图①，若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）类比探究：在图①中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
3. （3）解决问题：如图②， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数之间的数量关系．
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