2024年高考物理二轮专题复习：平抛运动

更新时间：2024-02-26 浏览次数：24 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2017高二上·定州期末) 如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一只小球，当初速度为v₀时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t₀ ．现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这只小球，以下哪个图象能正确表示平抛的飞行时间t随v变化的函数关系（）

A . B . C . D .

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2. (2023高一下·福州期末) 如图所示，将一个小球（可视为质点）从半球形坑的边缘A以速度 $\text{[math]}$ 沿直径方向水平抛出，落在坑壁某点B，忽略空气阻力。对A到B过程说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 越大，小球运动时间越长 B . $\text{[math]}$ 越大，小球运动位移越大 C . $\text{[math]}$ 越大，小球运动加速度越大 D . $\text{[math]}$ 取适当值，小球可能垂直坑壁落入坑中

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3. (2024高三上·合肥期末) 清晨，环卫工人劳作的身影成为城市一道靓丽的风景。静止在城市道路旁的绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从喷嘴射出到落地经历的时间为t，水流落地点和喷嘴的连线与水平地面间的夹角为θ（ $\text{[math]}$ ），忽略空气阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是（）

A . 水流落地时位移大小为 $\text{[math]}$ B . 空中水柱的体积为 $\text{[math]}$ C . 水流射出喷嘴的速度大小为 $\text{[math]}$ D . 水流落地时的速度大小为2gtcosθ

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4. (2024高二上·清远期末) 在空间中水平面 $\text{[math]}$ 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为 $\text{[math]}$ 的带电小球由 $\text{[math]}$ 上方的 $\text{[math]}$ 点以一定初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出，从 $\text{[math]}$ 点进入电场，到达 $\text{[math]}$ 点时速度方向恰好水平， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ，如图所示，由此可知（）

A . 小球带正电 B . 电场力大小为 $\text{[math]}$ C . 小球从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 与从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的运动时间相等 D . 小球从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的过程中重力对小球做的功与从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的过程中电场力对小球做的功的绝对值相等

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5. (2024高一上·合肥期末) 某同学在同一台阶边缘将一足球水平踢出两次，轨迹如图中虚线所示，忽略空气阻力，从踢出至落地瞬间的过程，下列关于足球的说法正确的是（）

A . 两次落地时速度方向相同 B . 两次在空中的运动时间相等 C . 第二次的初速度小于第一次的初速度 D . 第二次在空中运动的时间大于第一次的时间

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6. (2023高一下·长寿月考) 如图所示，一小球（视为质点）以速度v从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点，且速度水平向右。现将该小球以2v的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点．下列说法正确的是（　　）

A . 落到M和N两点时间之比大于1：2 B . 落到M和N两点速度之比大于1：2 C . 飞行过程中小球离斜面最远的垂直距离之比1：4 D . M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶2

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7. (2022高二上·淮安期末) 如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为 $\text{[math]}$ 的不可伸长轻绳连接．现将两球置于间距为l的足够高处，当A球自由下落的同时，B球以速度 $\text{[math]}$ 指向A球水平抛出．不计空气阻力，则从开始释放到绳子绷紧过程中（）．

A . A球下落高度为 $\text{[math]}$ 时，一定与B球发生碰撞 B . 碰撞后瞬间A的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 轻绳拉直过程中，A的水平速度增加 D . 轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量为 $\text{[math]}$

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二、多项选择题

8. (2023高一下·福州期末) 如图甲所示，在公元 $\text{[math]}$ 年闻名于世的“襄阳炮”其实是一种大型抛石机。将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物M。发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示。将一质量m=50kg的可视为质点的石块装在长L=10m的长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，松开后，长臂转至竖直位置时，石块被水平抛出，落在水平地面上。测得石块落地点与O点的水平距离s=30m，忽略长臂、短臂和石袋的质量，不计空气阻力和所有摩擦， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 石块水平抛出时的初速度为 $\text{[math]}$ B . 重物M重力势能的减少量等于石块m机械能的增加量 C . 石块从A到最高点的过程中，石袋对石块做功15000J D . 石块圆周运动至最高点时，石袋对石块的作用力大小为500N

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9. (2023高二下·郑州期末) 如图所示，半径为 $\text{[math]}$ 的四分之一圆弧固定在竖直面内，圆弧最低点切线水平，在圆心 $\text{[math]}$ 处水平热出一个小球，使小球落在圆弧面上时速度最小，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，则（）

A . 落点到 $\text{[math]}$ 点的高度差为 $\text{[math]}$ B . 小球落到圆弧面上的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 落点到 $\text{[math]}$ 点的水平距离为 $\text{[math]}$ D . 小球拋出的初速度大小为 $\text{[math]}$

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10. (2022高二上·魏县期末) 如图，距地面h高处水平放置间距为L的两条光滑平行金属导轨，导轨左端接有电动势为E的电源，质量为m的金属杆静置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场。现将开关S闭合，一段时间后金属杆从导轨右端水平飞出，测得其水平射程为d ，下列说法正确的是（　　）

A . 金属杆离开导轨前做匀变速直线运动 B . 金属杆离开导轨前做非匀速直线运动 C . 电源消耗的电能为 $\text{[math]}$ D . 从闭合开关到金属杆要落地时，金属杆受到的冲量为m $\text{[math]}$

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11. (2023高一下·镇雄月考) 如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面上P点以速度 $\text{[math]}$ 水平抛出一个小球，落在斜面上某处O点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为 $\text{[math]}$ 。若把初速度变为2 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A . 小球在空中的运动时间变为原来的2倍 B . 夹角α将变大 C . P、Q间的水平距离一定变为原来水平间距的4倍 D . 夹角α与初速度大小有关

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12. (2023高一下·高县月考) 古代的水车是被做平抛运动的水流冲击而旋转的，可把此运动简化为如图所示的运动模型，半径为r的竖直圆盘绕固定的圆心O以角速度 $\text{[math]}$ 做匀速圆周运动，AB是水平直径，一小球（视为质点）从O点的正上方P点水平抛出，小球运动到圆盘的边缘M点时速度正好与圆盘的边缘相切，且速度与圆盘边缘的线速度相等，OM与OB的夹角 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，不计空气阻力， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 小球平抛运动的初速度为 $\text{[math]}$ B . 小球从P点到M点的运动时间为 $\text{[math]}$ C . P点与O点的高度差为 $\text{[math]}$ D . 小球从P点运动到M点的过程中，圆盘转过的角度为 $\text{[math]}$

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13. (2022高一下·甘孜期末) 如图所示，在某一峡谷的两侧存在与水平面夹角分别为α和θ的山坡，某人站在左侧山坡上的P点向对面的山坡上水平抛出三个质量不等的石块，分别落在A、B、C三处，不计空气阻力，A、C两处在同一水平面上，下列说法正确的是（）

A . 落到C处的石块在空中运动的时间最长 B . 落到A，B两处的石块落地速度方向一定相同 C . 落到B，C两处的石块落地速度方向可能相同 D . 落到B，C两处的石块落地速度大小可能相同

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三、非选择题

14. (2023高一下·福州期末) 如图所示为一种打弹珠的游戏装置，高度h=0.4m的竖直细管AB连接半径 r=0.45m的四分之一圆弧管形轨道BC。细管底部有一竖直轻弹簧，其长度远小于竖直细管的长度，管自身粗细对半径的影响可忽略不计。现拉动拉杆压缩弹簧，再释放拉杆，将一质量m=0.02kg的小球弹出，小球弹出后从管口至D点，BD在同一水平线上，落点距管口C的水平距离x=0.6m。小球可视为质点，不计空气阻力和一切摩擦，重力加速度g取10m/s²。求：
1. （1）小球从管口C飞出时的速度大小；
2. （2）拉杆做的功；
3. （3）若x=0.6m固定不变，圆弧轨道半径可调，拉杆做功的最小值。
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15. (2024高三上·龙岗期末) 如图，平台及厚度不计的圆环轨道固定于水平面上，小物块a经短弹簧弹出，沿水平轨道滑至平台右端碰撞另一小物块b，瞬间都从顶端C水平滑出，a从圆环的点 A 垂直半径切入环内，b从圆环的点B垂直半径切过环外，D为圆环的顶点．已知：平台高h=5.4m，圆环半径 R=2.0m，∠DOB=37°，a 的质量m₁=0.4kg，b的质量m₂=0.2kg，短弹簧弹射a前具有的弹性势能E_弹=7.2J，a、b 均视为质点，忽略一切摩擦力和空气阻力，重力加速度取g=10m/s² ， sinθ=0.6，cosθ=0.8。求
1. （1） a碰撞b之前的速度v₀的大小；
2. （2） b从C滑出时的速度 v₂的大小；
3. （3）计算论证 a 能不能沿圆环通过点 D．
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16. (2024高一上·合肥期末) 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞一段距离后着落。如图所示，运动员从跳台A处沿水平方向以 $\text{[math]}$ 的初速度飞出，落在斜坡上的B处，斜坡与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ 为37°，不计空气阻力，重力加速度g $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）运动员在空中飞行的时间；
2. （2） A、B间的距离；
3. （3）运动员在空中离坡面的最大距离。
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17. (2023高二下·遵义期末) 如图所示，在水平地面上方固定两根足够长的光滑金属导轨，两导轨平行且位于同一水平面内，间距为 $\text{[math]}$ 。导轨右侧水平地面上固定一倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面，斜面底端位于导轨右端正下方。在导轨上放置两根相距较远的金属棒 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两棒质量均为 $\text{[math]}$ ，长度均为 $\text{[math]}$ ，电阻均为 $\text{[math]}$ 。金属导轨间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。开始时 $\text{[math]}$ 棒静止，给 $\text{[math]}$ 棒一个水平向右的瞬时初速度 $\text{[math]}$ ，一段时间后 $\text{[math]}$ 棒和 $\text{[math]}$ 棒共速，之后 $\text{[math]}$ 棒离开导轨无转动地做平抛运动， $\text{[math]}$ 棒落在斜面上时速度恰好与斜面垂直。两棒在导轨上运动过程中均与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻和空气阻力，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）开始时 $\text{[math]}$ 棒的安培力大小；
2. （2） $\text{[math]}$ 棒做平抛运动的时间；
3. （3）在两棒共速前，当 $\text{[math]}$ 棒的速度为 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，回路中电流 $\text{[math]}$ 的大小。
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18. (2022高二上·梅县区期末) 如图所示，长为 $\text{[math]}$ 的轻质细线一端固定在 $\text{[math]}$ 点，细线的下端系一质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电小球。现将小球从细线处于水平状态由静止释放，小球运动到 $\text{[math]}$ 点时，绳子断裂，刚好在 $\text{[math]}$ 处水平抛出。带电小球抛出后经过一匀强电场区域 $\text{[math]}$ 只存在于 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ ，恰好从 $\text{[math]}$ 点沿切线方向进入固定在水平地面上的半径为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧形槽，槽的圆心在 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 点为最低点，且 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ 两点的高度差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力 $\text{[math]}$
1. （1）求小球在 $\text{[math]}$ 点的速度大小；
2. （2）若小球最终停在距离 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 小球在 $\text{[math]}$ 间的运动视为滑动 $\text{[math]}$ ，求水平面与小球间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求匀强电场场强 $\text{[math]}$ 的大小，并判断小球带何种电荷？
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19. (2024高三上·广东期末) 在一个足够长的水平桌面上，静置着一个足够长的木板A，A的右端与桌面边沿平齐，其上边缘距水平地面的竖直高度h=0.8m。木板A上静置两个可视为质点的B、C物块，它们之间有一个被锁定的压缩轻弹簧（弹簧与两物块均不连接），弹簧存储的弹性势能为5.4J。已知 $\text{[math]}$ kg、 $\text{[math]}$ kg，木板A与桌面、物块C与木板A间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，物块B与木板A间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。解锁后弹簧在瞬间恢复原长，两物块均开始运动，此时物块C距离木板A的右边缘x₁=2.5m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s²。求：
1. （1）弹簧恢复原长时物块B、C的速度；
2. （2）物块C从离开A板落地过程中的水平位移；
3. （3）物块B从开始运动到最终停止时，相对桌面运动的距离。
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20. (2023高三上·永寿月考) 如图所示，在同一竖直平面内固定两个内壁光滑的圆弧轨道AB与圆管轨道CDEP，两轨道在B、C两点交错对接， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是两个轨道的圆心， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是水平半径， $\text{[math]}$ 是竖直直径，圆管轨道CDEP的半径为r， $\text{[math]}$ ．现让质量为m的小球（可视为质点）从A点由静止释放，沿着圆弧轨道AB运动到B点后紧接着无碰撞从C点进入轨道CDEP，并沿着轨道运动到P点，小球离开P点后刚好到达B点（C点），重力加速度为g，求：
1. （1）小球到达P点的速度大小以及轨道AB的半径；
2. （2）小球第一次到达C点时，轨道CEDP对其压力的大小．
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