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湖北省黄石市大冶市2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-05-08 浏览次数：11 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2021八上·洪山期末) 汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·鄞州期中) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018八上·武汉月考) 下列各式中能用平方差公式的是（）

A . (x＋y)(y＋x) B . （x＋y)(y－x) C . (x＋y)(－y－x) D . (－x＋y)(y－x)

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八下·北海期末) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. 已知等腰三角形一边长等于4，另一边长等于10，则它的周长是（）

A . 17 B . 18 C . 24 D . 18或24

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 5 B . 6.8 C . 7.5 D . 8

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9. 在下面的正方形分割方案中，可以验证 $\text{[math]}$ 的图形是（）

A . B . C . D .

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10. (2019八上·嘉荫期末) 如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D ， ∠APC+∠ABC＝180°，给出下列结论：①∠MAP＝∠BCP；②PA＝PC；③AB+BC＝2BD；④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点坐标为．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2023八下·宁武期中) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则字母a的取值范围是．

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14. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于E、F，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（a、b为正整数）

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16. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，若D为边 $\text{[math]}$ 的中点，M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解分式方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023·榕城模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 平面直角坐标系的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点例如： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是格点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，要求：保留连线痕迹，不必说明理由．
1. （1）在图1中画出一个以 $\text{[math]}$ 为边且与 $\text{[math]}$ 全等的 $\text{[math]}$ ，标出点 $\text{[math]}$ 位置；（标出两个 $\text{[math]}$ 点即可）
2. （2）在图1中画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图2中画出 $\text{[math]}$ 的高线 $\text{[math]}$ ；
4. （4）在图2中，在y轴正半轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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22. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工30天完成总工程的 $\text{[math]}$ ，这时增加了乙队，两队又共同工作了15天，完成全部工程．
1. （1）求乙队单独施工多少天完成全部工程？
2. （2）若甲队工作4天，乙队工作3天共需支付工程劳务费42000元，甲队工作5天，乙队工作6天共需支付工程劳务费75000元，求甲、乙两队工作一天的劳务费分别为多少元？
3. （3）在（2）的条件下，若两个工程队不同时施工，在总劳务费不超过28万元的情况下，则最快天能完成总工程．
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23. 【问题提出】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 延长线上的点．连 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ （E、D在 $\text{[math]}$ 同侧），使 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
1. （1）【问题探究】先将问题特殊化．如图2，当D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）再探究具体情形、如图1，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点E为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 在平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若a、b满足 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ 即点A不变，点B在y轴正半轴上运动，以 $\text{[math]}$ 为直角边，作等腰直角 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边，作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴与Q，当点B在y轴上运动时，试猜想 $\text{[math]}$ 的长是否为定值，若是，请求出来，若不是，说明理由；
3. （3）如图③， $\text{[math]}$ 若E点在x轴的正半轴上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点H，探究： $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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