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湖南省长沙市雨花区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间:2024-04-08 浏览次数:16 类型:期末考试
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
三、解答题(本大题共9小题,满分72分)
  • 19. 在直角坐标系中,有点A(3,0),B(0,4),若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们只有一条公共直角边,请写出这些直角三角形各顶点的坐标(不要求写计算过程).(至少写出三个)

  • 21. (2018八上·廉江期中) 如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.

    1. (1) 求∠F的度数;
    2. (2) 若CD=2,求DF的长.
  • 22. (2021八上·廉江期末) 观察下面的因式分解过程:

    am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)

    利用这种方法解决下列问题:

    1. (1) 因式分解:2a+6b﹣3am﹣9bm
    2. (2) △ABC三边a,b,c满足a2﹣ac﹣ab+bc=0,判断△ABC的形状.
  • 23. (2020·铁岭) 某中学为了创设“书香校园”,准备购买 两种书架,用于放置图书.在购买时发现, 种书架的单价比 种书架的单价多20元,用600元购买 种书架的个数与用480元购买 种书架的个数相同.
    1. (1) 求 两种书架的单价各是多少元?
    2. (2) 学校准备购买 两种书架共15个,且购买的总费用不超过1400元,求最多可以购买多少个 种书架?
  • 24. 如图,在中, , 点D在线段上运动(点D不与点BC重合),连接 , 作交线段于点E

    1. (1) 当时,
    2. (2) 线段的长度为何值时,?请说明理由;
    3. (3) 在点D的运动过程中,的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出的度数;若不可以,请说明理由.
  • 25. 阅读下述材料:

    我们在学习二次根式时,熟悉的分母有理化以及应用.其实,有一个类似的方法叫做“分子有理化”,

    与分母有理化类似,分母和分子都乘以分子的有理化因式,从而消掉分子中的根式,比如:

    分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小,也可以用来处理一些二次根式的最值问题.例如:

    比较的大小.可以先将它们分子有理化如下:

    因为 , 所以

    再例如:求的最大值.做法如下:

    解:由可知 , 而

    时,分母有最小值2,所以y的最大值是2.

    解决下述问题:

    1. (1) 比较的大小;
    2. (2) 求的最大值和最小值.

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