吉林省第二实验中学、长春十三中2023-2024学年八年级上...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：17 类型：期末考试

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2016八上·道真期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为负数，则x的取值范围是（）

A . x＜2 B . x＞2 C . x＞5 D . x＜﹣2

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3. (2023·宿迁) 若等腰三角形有一个内角为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的底角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016·柳州) 在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（）

A . 120° B . 110° C . 100° D . 40°

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5. 将一块边长为a米的正方形广场进行扩建，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后广场面积增大了（　　）

A . 4平方米 B . （a²+4）平方米 C . （2a+4）平方米 D . （4a+4）平方米

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6. (2023·鞍山) 甲、乙两台机器运输某种货物，已知乙比甲每小时多运60kg，甲运输500kg所用的时间与乙运输800kg所用的时间相等，求甲、乙两台机器每小时分别运输多少千克货物，设甲每小时运输xkg货物，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分

7. (2016八上·桑植期中) 计算：（a^﹣²）³=．

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8. (2023·益阳) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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9. x²+x+m＝（x﹣n）² ，则m＝，n＝．

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10. 如图，在△ABC中，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E．若△ABD≌△CAE，则△ABC形状为．

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11. 如图，在△ABC中．∠B＝90°，∠BAC＝30°．AB＝9cm，D是BC延长线上一点．且AC＝DC．则AD＝cm．

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12. (2023·湘西) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 将五边形ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF．点E、D分别落在E′，D′．已知∠AFC＝76°，则∠CFD′＝．

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14. 我们规定能使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对数（m，n）为“友好数对”．例如当m＝2，n＝﹣8时，能使等式成立，（2，﹣8）是“友好数对”．若（a，3）是“友好数对”，则a＝．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从﹣1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

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20. 学完分式运算后，老师出了一道题：“计算 $\text{[math]}$ ”小明解答如下：
解：原式＝ $\text{[math]}$ ……第一步
＝2x﹣（x+1）……第二步
＝2x﹣x﹣1 ……第三步
＝x﹣1 ……第四步
1. （1）上述解题过程中的错误从第步开始；
2. （2）当x为x﹣3＜0的正整数解时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点都在格点上．
1. （1）在图1中找到一个格点D，画出△BCD，使△ABC与△BCD全等，且以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形；
2. （2）在图2中找到一个格点E，画出△ACE，使△ACE与△ABC全等，且以点A，B，C，E为顶点的四边形不是轴对称图形．
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22. 小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示的那样分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b﹣a）米．
1. （1）请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？
2. （2）当a＝10米，b＝30米时，面积是多少？
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 如图，在△ABC中，∠C＝90°．
1. （1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法和证明）
2. （2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．
1. （1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A₁B₁C₁ ， △A₁B₁C₁关于直线l的对称图形是△A₂B₂C₂ ，写出△A₂B₂C₂的三个顶点的坐标；
2. （2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P₁ ，点P₁关于直线l的对称点是P₂ ，求PP₂的长．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．甲工程队施工一天，需付工程款1万元；乙工程队施工一天，需付工程款0.6万元．根据甲、乙工程队的投标书测算，可有三种施工方案：
（A）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；
（B）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用4天；
（C）若甲、乙两队合做3天后，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．
为了节省工程款，同时又能如期完工，你认为应选择哪一种方案？并说明理由．

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26. 将△ABC的∠C折起，翻折后角的顶点位置记作C'．
1. （1）当C'落在AC上时（如图1），可得∠1与∠2的关系为；
2. （2）当C'点落在CA和CB之间（如图2）时，探究∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由；
3. （3）当C'落在CB，CA的同旁（如图3）时，直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系．
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