吉林省长春市南关区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：12 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 随着科学技术的不断提高， $\text{[math]}$ 网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到 $\text{[math]}$ 年，全球 $\text{[math]}$ 用户将达到 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列单项式中，与 $\text{[math]}$ 是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如所示四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）

A . B . C . D .

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6. 将多项式 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 的升幂排列的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地有三条路线，由上至下依次记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的最短路径是 $\text{[math]}$ ，其中蕴含的数学道理是（）

A . 直线比曲线短 B . 两点确定一条直线
C . 两点之间，线段最短 D . 经过一点有无数条直线

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 B . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 C . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 D . 线段 $\text{[math]}$ 的长度

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9. 一副三角尺按如图所示位置放置， $\text{[math]}$ 为公共边，量角器中心与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 刻度线 $\text{[math]}$ 如果三角尺一边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 刻度线重合，那么边 $\text{[math]}$ 与下列刻度线重合的是（）

A . $\text{[math]}$ 刻度线 B . $\text{[math]}$ 刻度线 C . $\text{[math]}$ 刻度线 D . $\text{[math]}$ 刻度线

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10. 如图，把两张大小相同的长方形卡片 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 按图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 两种方式放在一个底面为长方形 $\text{[math]}$ 长比宽大 $\text{[math]}$ 的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图 $\text{[math]}$ 中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11. 比较大小； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“=”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 某种商品 $\text{[math]}$ 千克的售价为 $\text{[math]}$ 元，那么这种商品 $\text{[math]}$ 千克的售价为元 $\text{[math]}$

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 观察所示图形：它们是按一定规律排列的，依此规律，第 $\text{[math]}$ 个图形中的 $\text{[math]}$ 共有个 $\text{[math]}$

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三、解答题：本题共12小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点及点 $\text{[math]}$ 均在格点上．
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的异侧，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 上方 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 与网格线的交点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  写出 $\text{[math]}$ 的同旁内角；
  写出与 $\text{[math]}$ 相等的角；
  比较线段的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$
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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. 如图是长春市南北方向上地铁一号线的线路图，途中共设 $\text{[math]}$ 个站点 $\text{[math]}$ 某天，李华参加该线路上的志愿者服务活动，从北环城路站出发，最后在 $\text{[math]}$ 站结束服务活动 $\text{[math]}$ 如果规定向南为正，向北为负，李华当天乘坐地铁的站数按先后顺序依次记录如下 $\text{[math]}$ 单位：站 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请通过计算说明 $\text{[math]}$ 站是哪一站？
2. （2）若相邻两站之间的平均距离约为 $\text{[math]}$ 千米，求这次李华志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？
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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
阅读下面的解答过程，填空并填写理由．
证明：
$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$       ▲    $\text{[math]}$                 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$                 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$       ▲   $\text{[math]}$                 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$       ▲   $\text{[math]}$                 $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．

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26. 某学校为了全面提高学生的综合素养，开展了音乐、朗诵、舞蹈、美术共四个社团，学生积极参加 $\text{[math]}$ 每个学生限报一项 $\text{[math]}$ ，参加社团的学生共有 $\text{[math]}$ 人，其中音乐社团有 $\text{[math]}$ 人参加，朗诵社团的人数比音乐社团人数的一半多 $\text{[math]}$ 人，舞蹈社团的人数比朗诵社团人数的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ 人．
1. （1）参加朗诵社团有人，参加舞蹈社团有人 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$
2. （2）求美术社团有多少人？ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求美术杜团的人数．
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27.
1. （1）【猜想】如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度 $\text{[math]}$
2. （2）【探究】如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
3. （3）【拓展】如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$
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28. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 由左至右依次均在数轴上，点 $\text{[math]}$ 在原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时停止运动 $\text{[math]}$ ，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 表示的数是，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动到的位置恰好是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求点 $\text{[math]}$ 的运动速度．
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，经过多长时间 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相距 $\text{[math]}$ ？
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