2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 2.6.1 菱...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：24 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022·宁波模拟) 菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线的长分别为10和24，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 B . 12 C . 13 D . 17

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2. (2022·金乡县模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若OE=2，则菱形的周长为（）

A . 10 B . 12 C . 16 D . 20

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3. (2023九上·莱芜期中) 如图，将菱形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·仪陇期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点C旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

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5. (2023九上·东光期中) 平面内菱形 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的位置如图所示（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正上方， $\text{[math]}$ ），将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，则下列菱形的顶点最可能在 $\text{[math]}$ 扫过范围内的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·东港月考) 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·滕州开学考) 如图，菱形ABCD的对角线交于原点O， $\text{[math]}$ ．将菱形绕原点点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点C的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·泗水期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M、N分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2016九下·临泽开学考) 已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为 cm² ．

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10. (2023九上·五华期中) 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B在x轴上，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将菱形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到菱形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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11. (2023八上·朝阳期中) 数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线．小明用直尺画角平分线的方法如下：
①用直尺的一边贴在∠AOB的OA边上，沿着直尺的另一条边画直线m；
②再用直尺的一边贴在∠AOB的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n，直线m与直线n交于点D；
③作射线OD．射线OD是∠AOB的平分线．
请回答：小明的画图依据是．

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12. (2023九上·南海期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4，且 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点P点在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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13. (2023九上·南明期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E为AB的中点，点F在OD上，DF=OF，连接EF交OA于点G，若OG=1，连接CE， S△BEC＝12，则线段CE的长为．

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三、解答题

14. (2023九上·成都开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）点M，N在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 顺次连接E、M、F、N，当四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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15. (2023九上·滕州开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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四、综合题

16. (2021九上·莲湖期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
1. （1）求证：四边形OEFG是矩形．
2. （2）若AD＝12，EF＝4 $\text{[math]}$ ，求OE和BG的长．
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17. (2023八下·铁东期末) 如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 坐标为，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 为等边三角形．
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的最小值；
  $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标是否发生变化？若不变，请求出点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 若变化，请说明理由．
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