【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册4.2 平行四边形

更新时间：2024-01-23 浏览次数：7 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，l₁∥l₂∥l₃ ，且相邻两条直线间的距离都是2，A，B，C分别为l₁ ， l₂ ， l₃上的动点，连结AB ，AC，BC，AC与l₂交于点D，∠ABC= 90°，则BD的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2023七下·铜仁期末) 如图，直线AB∥CD，GH平分∠CGF，GI平分∠DGF，且HG＝15cm，GI＝20cm，HI＝25cm，则直线AB与直线CD之间的距离是（）

A . 10cm B . 12cm C . 13cm D . 14cm

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3. (2023七下·冷水滩期末) 在同一平面内，已知 $\text{[math]}$ ，若直线a、b之间的距离为 $\text{[math]}$ ，直线b、c之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线a、c间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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4. (2017·鹤岗) 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（）

A . 22 B . 20 C . 22或20 D . 18

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5. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，▱ABCD的周长为30，直线EF过点O，且与AD，BC分别交于点E．F，若OE＝5，则四边形ABFE的周长是（）

A . 30 B . 25 C . 20 D . 15

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6. (2023九上·楚雄开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2019八上·徐州月考) 如图所示，AB//CD，O为∠A、∠C的平分线的交点O，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于.

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8. (2023九上·湖北开学考) 如图，三角形材料ABC ， ∠B＝90°，BC＝4，AC＝5，点D在边BC上，添加一块三角形材料ACE ，加工成 $\text{[math]}$ ADCE的材料，则 $\text{[math]}$ ADCE的对角线DE的最小值是．

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9. (2023八下·东港期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系内确定点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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10. (2022八上·杭州期中) 在同一平面内，有相互平行的三条直线a，b，c，且a，b之间的距离为1，b，c之间的距离是2，若等腰Rt△ABC的三个顶点恰好各在这三条平行直线上，如图所示，∠BAC＝90°，在△ABC的面积是.

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11. (2023九上·菏泽月考) 如图所示，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、作图题

12. (2023七下·长宁期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，根据下列要求画图并回答问题：
1. （1）画 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（不要求写画法和结论）
2. （2）在（1）的图形中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离．
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13. (2023八下·和平期末) 如图，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在网格的格点上．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 是否为直角：．（填写“是”或“不是”）
2. （2）直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．
3. （3）找到格点 $\text{[math]}$ ，并画出四边形 $\text{[math]}$ （一个即可），使得其面积与四边形 $\text{[math]}$ 面积相等．
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四、解答题

14. (2023八下·防城期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 过点O且与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点E、F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A(-3，0)，B(3，0) ，C(0，4)，连结OD，点E是线段0D的中点．
1. （1）求点E和点D的坐标．
2. （2）平面内是否存在一点N，使以C，D，E，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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16. (2023八下·乾安期末) 如图①，在平行四边形ABCD中， AB=3，AD=6．动点P沿AD边以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点A向终点D ．设点P运动的时间为t（t＞0）秒．
1. （1）线段PD的长为（用含t的代数式表示）．
2. （2）当CP平分∠BCD时，求t的值．
3. （3）如图②，另一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发，在CB上往返运动．P、Q两点同时出发，点Q也随之停止运动．当以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的值．
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