重庆市渝北区松树桥名校2023-2024学年高一上学期数学第...

更新时间：2024-04-09 浏览次数：7 类型：月考试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列各角，与330°角的终边相同的角是（）

A . 510° B . 150° C . -150° D . -390°

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2. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高三上·德宏期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或1 D . $\text{[math]}$ 或1

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 8 B . 13 C . 12 D . 9

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7. 若定义在R的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9. 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是第二象限角 B . 第三象限角大于第一象限角 C . 若角 $\text{[math]}$ 为第三象限角，那么 $\text{[math]}$ 为第二象限角 D . 若角 $\text{[math]}$ 与角 $\text{[math]}$ 的终边在一条直线上，则 $\text{[math]}$

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10. 下列命题中是真命题的是（）

A . 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为11 B . 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内必有零点

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11. 下列说法正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”的否定为“ $\text{[math]}$ ” B . 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 $\text{[math]}$ C . 已知扇形的面积是 $\text{[math]}$ ，半径是 $\text{[math]}$ ，则扇形的圆心角的弧度数为4 D . 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·沙坪坝月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数解 C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ D . 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解的个数可能为 $\text{[math]}$

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三、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分．各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）．

13. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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14. (2023高一上·沙坪坝月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有一个零点，用二分法求零点的近似值（精确度为0.1 $\text{[math]}$ 时，至少需要进行次函数值的计算.

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15. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为第四象限角，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题：本大题6个小题，共70分．各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）．

17. 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 已知 $\text{[math]}$ 的最小正周期为π.
1. （1）求ω的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值.
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19. (2022高一上·宝鸡月考) 已知角 $\text{[math]}$ 以x轴的非负半轴为始边， $\text{[math]}$ 为终边上一点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 已知点 $\text{[math]}$ 在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且方程 $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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21. 华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产 $\text{[math]}$ （千部）手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完
1. （1）求出2023年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （千部）的函数解析式（利润=销售额-成本）
2. （2） 2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2） $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 总有两个不同实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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