河北省邢台市襄都区英华教育集团2023-2024学年七年级上...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 某潜艇从海平面以下27米处上升到海平面以下18米处，此潜艇上升了（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 45米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 9米

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2. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数与次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， 4 B . 5，3 C . $\text{[math]}$ ， 3 D . 5，4

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3. 如图，某同学从地图上得知A地与B地之间的距离是20公里，但导航提供的路线长分别是22公里，24.5公里，26公里，其数学道理是（）

A . 两点之间，直线最短 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间，线段最短

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4. 在式子 $\text{[math]}$ 中，整式有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. 对于多项式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 它是三次三项式 B . 它的常数项是6 C . 它的一次项系数是 $\text{[math]}$ D . 它的二次项系数是2

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6. 如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到三角形COD ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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7. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 9

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8. 如图，这是琪琪同学的作业，他做对的题数是（）
计算：
① $\text{[math]}$ ．
② $\text{[math]}$ ．
③ $\text{[math]}$ ．
④ $\text{[math]}$ ．
⑤ $\text{[math]}$ ．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 如图，点A在线段CB上， $\text{[math]}$ ， D是线段BC的中点，CD=6，则线段AD的长为（）

A . 6 B . 4 C . 2 D . 3

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10. 以下是嘉嘉同学化简代数式 $\text{[math]}$ 的过程
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ． ③
以上解题过程中，开始出现错误的步骤是（）

A . ① B . ② C . ③ D . 无错误

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11. 下列各式中计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，数轴上的点A ， B分别表示数 $\text{[math]}$ ， 2，C ， D分别是线段AB ， AC的中点，则点D表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子……那么，第101个图中的棋子数是（）

A . 303 B . 306 C . 309 D . 412

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15. 如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为 $\text{[math]}$ ，则阴影A的周长比阴影B的周长（）

A . 多 $\text{[math]}$ B . 多 $\text{[math]}$ C . 多 $\text{[math]}$ D . 多 $\text{[math]}$

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16. 定义：已知M ， N为关于x的多项式，若 M-N=k ，其中k为常数，则称M是N的“友好式”，k叫做M关于N的“友好值”．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称M是N的“友好式”，M关于N的“友好值”为5．已知关于x的多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若M是N的“友好式”，且“友好值”为 $\text{[math]}$ ，则m，n的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分。17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）

17. 写出一个比 $\text{[math]}$ 小的有理数：．

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18. 在课外活动中，四个同学玩传数游戏，甲任意报一个数x给乙，乙把这个数减1传给丙，丙把所得的数乘2后传给丁，丁把所得的数加3报出答案，则丁报出的数用含x的代数式可表示为（需化简），当甲报出的数为6时，丁的答案是．

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19. 一列单项式按以下规律排列： $\text{[math]}$ ，则第8个单项式是，第n个单项式是（用含n的代数式表示）．

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三、解答题（本大题共7个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. 课堂上，老师给出 $\text{[math]}$ 四个有理数，借助+，-，×，÷中的运算符号，引导学生们做如下练习：
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）对于式子 $\text{[math]}$ ，若运算结果为正整数，请直接写出“”中的运算符号，并计算出式子的结果．
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 课堂上，数学王老师给出一道题，请你按要求进行解答．
已知：A ， B是整式且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
⑴求整式A ．
⑵ 若 $\text{[math]}$ 的值与x无关，求y的值．

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23. 如图，O为直线MN上的一点，且 $\text{[math]}$ ， OC平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
2. （2）若OD平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 开学之初，王老师准备购买一些笔记本奖励给学生，王老师看了两家店铺，某种笔记本的原价均为8元/本，开学季两家店分别推出以下优惠活动：
A店铺：优惠当天下单可以享受8折优惠；
B店铺：优惠当天下单可享立减活动：购买20本以内，包括20本，每本立减1.2元；购买20本以上，前20本每本立减1.2元，超过20本的部分每本立减1.8元．
1. （1）若在A店铺一次性购买5本笔记本，需支付元，若在B店铺一次性购买5本笔记本，需支付元
2. （2）若王老师在优惠当天下单，要购买a（a大于20）本同款笔记本，则在A店铺需支付元，在B店铺需支付元．（含a的代数式表示）
3. （3）若王老师在优惠当天要在同一家店铺一次性购买50本笔记本，你推荐他去哪家购买，说明你的理由．
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25. 【阅读理解】
已知代数式 $\text{[math]}$ 的值是8，求代数式 $\text{[math]}$ 的值解决的方法如下所示：
根据题意得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
所以代数式 $\text{[math]}$ 的值为7．
【知识总结】
观察已知条件和需要求解的代数式，将已知条件合理变形或者将所求的代数式合理变形，整体代人，可以使复杂问题简单化
【方法运用】
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 的值是6，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为8，当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值，
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求代数式2[x-(xy+y)]-3[(xy-3y)-y]-3xy的值．
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26.
1. （1）【问题探究】
  如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， C是线段AB上任意一点（不与点A ， B重合）．
  ① 若M ， N分别是AC ， BC的中点，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求MN的长．
2. （2）【方法迁移】
  某校七年级（1）班购买校服统计情况如下，其中购买校服的女生是未购买校服的女生人数的2倍，购买校服的男生是全班男生人数的 $\text{[math]}$ ，若购买校服的男、女生共有32人，请直接写出该班学生的人数．
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