一、单项选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求.
-
1.
已知集合
, 那么
( )
-
2.
下列函数是奇函数,且在
上单调递增的是( )
-
3.
已知扇形的弧长为1,面积为2,则该扇形的圆心角的弧度为( )
A .
B .
C . 2
D . 4
-
4.
设
, 则
的值为( )
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
-
5.
幂函数的图象过点
, 则它在
上的最小值为( )
A . -2
B . -1
C . 1
D .
-
6.
科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设
Ⅰ为地震时所散发出来的相对能量程度,则里氏震级
y可定义为
, 2021年3月13日下午江西鹰潭余江区发生里氏3.1级地震,2020年1月1日四川自贡发生里氏4.9级地震,则自贡地震所散发出来的能量是余江地震所散发出来的能量的( )倍.
A . 2
B . 10
C . 100
D . 1000
-
7.
在同一平面直角坐标系中,函数
,
(
且
)的图象可能是( )
-
8.
已知
, 则
( )
-
9.
设
是定义域为
的偶函数,且在
单调递减,设
, 则( )
-
二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.
三、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分.
-
15.
计算:
.
-
16.
已知角
的顶点在坐标原点,始边与
x轴的非负半轴重合,终边经过点
, 则
.
-
-
18.
已知函数
是定义在
上的增函数,并且满足
. 若
, 求
x的取值范围
.
-
19.
已知函数
, 则函数
的对称轴的方程为
.
-
20.
已知函数
的图象过点
, 若
在
内有4个零点,则
a的取值范围为
.
四、解答题:共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
-
21.
已知关于
x的不等式
的解集为
.
-
-
(2)
正实数
a ,
b满足
, 求
的最小值.
-
22.
某公司设计了某款新产品,为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要3万元,之后每生产
x万件产品,还需另外投入原料费及其他费用
万元,产量不同其费用也不同,且
已知每件产品的售价为8元且生产的该产品可以全部卖出.
-
(1)
写出年利润
(万元)关于年产量
x(万件)的函数解析式;
-
(2)
该产品年产量为多少万件时,公司所获年利润最大?其最大利润为多少万元?
-
23.
函数
-
(1)
求函数
的单调递增区间,对称中心;、
-
(2)
将函数
的图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变,再将所得图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,并求函数
在
的值域.
-
-
-
(1)
求
的值;
-
(2)
若
使不等式
成立,求实数
m的取值范围;
-
(3)
设
, 若
有三个不同的实数解,求实数
k的取值范围