河北省邢台市襄都区邢台英华教育集团2023-2024学年九年...

更新时间：2024-01-31 浏览次数：21 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为6cm，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为7cm，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 无法确定

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2. 下列 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数中，一定是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在一次体育测试中，嘉琪所在小组6人的成绩分别是：46，47，47，49，49，49．则这6人体育测试成绩的中位数是（）

A . 47 B . 48 C . $\text{[math]}$ D . 49

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5. 设一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规在边 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，根据作图痕迹判断，下列正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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9. 如图，有四个二次函数的图象，分别对应的函数解析式是：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知一个三角形的内心与外心重合，若它的内切圆的半径为2，则它的外接圆的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为一个正多边形的四个顶点，点 $\text{[math]}$ 为这个正多边形的中心．若 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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12. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图， $\text{[math]}$ 的圆心在梯形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与梯形的其他三边均相切，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则梯形的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 14 D . 18

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14. 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为6，则这个正六边形的边心距 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长分别为（）

A . 3， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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15. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，同时点 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 也立刻停止运动，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，则能大致反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图像是（）

A . B . C . D .

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16. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示．下列结论正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为任意实数时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）

17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

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18. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆．分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．抛物线上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的横坐标满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）这条抛物线的对称轴是，顶点坐标是．
2. （2）比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．
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21. 2023年7月5日，星际荣耀“双曲线二号”验证火箭动力系统试车取得圆满成功．为了庆祝这个时刻，某县举办了科技知识活动，根据综合成绩选择一位同学参加市活动．已知嘉嘉与琪琪进入前两名，她们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
选手
征文
演讲
歌唱
嘉嘉
75分
90分
87分
琪琪
84分
83分
88分
1. （1）如果把各项成绩的平均分作为综合成绩，应推选谁？
2. （2）如果把征文、演讲、歌唱三项成绩按 $\text{[math]}$ 的比例作为综合成绩，应推选谁？
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22. 网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某商家在一销售平台上进行直播销售苹果．已知苹果的成本价为6元/千克，如果按10元/千克的售价进行销售，每天可卖出160千克．通过调查发现，苹果每千克售价每增加1元，日销售量减少20千克．
1. （1）为保证每天利润为700元，商家又想尽快减少库存，则苹果每千克售价应为多少元？
2. （2）苹果每千克售价为多少元时，每天的销售利润最大，最大利润是多少？
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 垂直于过点 $\text{[math]}$ 的直线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，线段 $\text{[math]}$ 与双曲线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积时，
  ①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. 抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式和顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）如图，在坐标平面上放置一透明矩形胶片 $\text{[math]}$ ，并在胶片上描画出抛物线 $\text{[math]}$ 在矩形胶片内部（含边界）的一段，记为 $\text{[math]}$ ，把该胶片绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形胶片 $\text{[math]}$ 以及对应的图像 $\text{[math]}$ ．
  ①求旋转过程中 $\text{[math]}$ 扫过的面积 $\text{[math]}$ ；
  ②求图像 $\text{[math]}$ 所在的抛物线的解析式．
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