河北省唐山市丰南区2023-2024学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2024-01-24 浏览次数：20 类型：期中考试

一、选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．）

1. 京剧脸谱深受广大戏曲爱好者的真爱，在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 木工要做一个三角形支架，现有两根木条的长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则不能作为第三根木条的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知一个多边形的每个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则从这个多边形的某个顶点画对角线，可以画出几条（）

A . 5条 B . 6条 C . 7条 D . 8条

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4. 如图，下面是三位同学的折纸示意图，则 $\text{[math]}$ 依次是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 中线、角平分线、高线 B . 高线、中线、角平分线 C . 角平分线、高线、中线 D . 角平分线、中线、高线

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5. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，巡逻艇 $\text{[math]}$ 在军舰 $\text{[math]}$ 北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，巡逻艇 $\text{[math]}$ 在军舰 $\text{[math]}$ 北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，军舰 $\text{[math]}$ 位于军舰 $\text{[math]}$ 的正东方向，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，用尺规作图的方法在 $\text{[math]}$ 上确定一点P ，使 $\text{[math]}$ ，则符合要求的作图痕迹是（　　）

A . B . C . D .

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 15 B . 20 C . 9 D . 12

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11. 如图，“三等分角器”是由两根有槽的棒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成，两根棒在 $\text{[math]}$ 点相连，并可绕点 $\text{[math]}$ 转动， $\text{[math]}$ 点固定， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可在槽内滑动， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则线段 $\text{[math]}$ 最小值的是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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14. 如图，过边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

15. 已知等腰三角形ABC的两边长a、b满足 $\text{[math]}$ ，则等腰三角形ABC的周长为

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16. 如图是小明和小颖玩跷跷板时的示意图，点 $\text{[math]}$ 是跷跷板 $\text{[math]}$ 的中点，支柱 $\text{[math]}$ 与地面垂直，且 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，若小明到水平线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时小颖到地面的距离为．

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17. 如图，含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点 $\text{[math]}$ 放在一个长方形的对边上，点 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

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18. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论是（填写序号）．

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三、解答题（本大题共7个小题，共60分、解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2019七下·阜宁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. (2017七下·长春期末) 如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2．求证：△ABC≌△ADE．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点A ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 坐标，并在图中描出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（只写结果即可）．
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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 在等边△ABC中，D为AC中点，延长BC至点E ，使CE＝DC ，连接ED并延长交AB于点F ．
1. （1）求证：△DBE是等腰三角形；
2. （2） DF与DE有怎样的数量关系？请说明理由．
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25. 如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （直接写出答案）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示并写出理由）
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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