陕西省西安市逸翠园中学、高新三中、高新五中2023-2024...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 下列各数中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0.1010010001

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2. (2022八上·金东月考) 下列各组数中，能成为直角三角形三边长的是（）

A . 6，8，11 B . 15，9，17 C . 5，12，13 D . 2，4， $\text{[math]}$

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3. 下列式子为最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·通海期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·黄石) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·泸州) 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2022八上·南城期中) 两个一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　）

A . B . C . D .

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10. (2022八上·西安期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，点C是OB上一点，将 $\text{[math]}$ 沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点 $\text{[math]}$ 处，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）

11. (2020八下·湖北期末) 化简： $\text{[math]}$ = .

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12. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点关于y轴对称。

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13. (2020八上·哈尔滨月考) 已知，方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果y=．

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15. $\text{[math]}$ 于B ，且 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于P ，则点P表示的数是。

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16. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则阴影部分的面积为。

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17. (2022八上·碑林期中) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 是由三块面向内的镜面组成的，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点 $\text{[math]}$ 处发出一道光线 $\text{[math]}$ ，经镜面两次反射后恰好回到点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则光线走过的路径是 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）

18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2022八上·西安期中) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）

20. (2023七下·河北区期中) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是4， $\text{[math]}$ 的算术平方根是5，c是9的算术平方根，
1. （1）求a，b，c的值
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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21. (2022八上·济南期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求m的值和一次函数的表达式；
2. （2）设一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点B ，求 $\text{[math]}$ 的面积。
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23. 如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，求蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离.（杯壁厚度不计）

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24. 如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积。
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25. 甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 米；
2. （2）求出甲距地面的高度y与登山时间x的关系式，并指出一次项系数的实际意义；
3. （3）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则在整个爬山过程中，登山多长时间时，甲乙两人距离地面的高度差为70米？
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26. 模型建立
1. （1）如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线ED经过点C ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E。
  求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）模型应用
  如图2，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与坐标轴交于点A、B ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转45°至直线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）如图3，四边形 $\text{[math]}$ 为长方形，其中O为坐标原点，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的正半轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线 $\text{[math]}$ 上的动点且在第四象限.若 $\text{[math]}$ 是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点D的坐标。
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