天津市津南区南部片区2023-2024学年八年级上学期数学期...

更新时间：2024-02-20 浏览次数：12 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1. (2017八上·东城期末) 下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018八上·准格尔旗期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，4cm B . 2cm，3cm，6cm C . 12cm，5cm，6cm D . 8cm，6cm，4cm

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

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4. (2021八上·江汉月考) 如图，小明在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是（）

A . 两点之间的线段最短 B . 长方形的四个角都是直角 C . 长方形具有稳定性 D . 三角形有稳定性

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5. (2015八上·海淀期末) 如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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8. 设等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则其周长为（）

A . 20 B . 22 C . 26 D . 22或26

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9. 若一个正多边形的各个内角都为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形是（）

A . 正七边形 B . 正八边形 C . 正九边形 D . 正十边形

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10. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . SAS B . SSS C . AAS D . ASA

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E ， F ，下面给出的四个结论，其中正确的有（）
①AD平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③AD上的点到B ， C点的距离相等；④到AE ， AF距离相等的点到DE ， DF的距离也相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 如图，把长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线折叠，设重叠部分为 $\text{[math]}$ ，那么，有下列说法：
① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一定是全等三角形；
② $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ；
③折叠后得到的图形是轴对称图形；
④折叠后 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一定相等．其中正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题（本大题共6小题，共18分）

13. (2021八上·官渡期末) 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是．

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14. 八边形的内角和是．

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15. (2018八上·连城期中) 如图，AB=DC ，请补充一个条件：使△ABC≌△DCB（填其中一种即可）

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16. (2022·云南) 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是．

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17. (2023八上·天津市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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18. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E ， F分别是线段BC ， DC上的动点．
1. （1） $\text{[math]}$ °；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的度数为°．
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三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 如图，在直线CD上求作一点P ，使点P到射线OA ， OB的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

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20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 在坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
在图中画出三角形 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并分别写出对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．

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21. (2021八上·固阳月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
2. （2）求证： $\text{[math]}$
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23. (2023八上·北京市期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中，BD平分 $\text{[math]}$ ， CD平分 $\text{[math]}$ ，过D作直线平行于BC ，交AB、AC交于E、F ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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25. 在 $\text{[math]}$ 中，
1. （1）如图①所示，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P ，那么 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P ，试说明 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图③所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，直接写出答案，不用证明．
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26. (2022七下·商河期末) 数学模型学习与应用：
1. （1）【模型学习】：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；又 $\text{[math]}$ ，可以通过推理得到 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，进而得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型．
2. （2）【模型应用】：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）【模型变式】：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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