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安徽省安庆市潜山十校联盟2023-2024学年七年级上学期数...

更新时间：2024-01-30 浏览次数：12 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. (2021七上·宁远月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各组数中，数值相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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5. 某同学在超市购买了一箱饮料，其价格为 $\text{[math]}$ （单位：元）．该超市在“十一”期间进行促销活动：每箱饮料降价10元．于是该同学又买了一箱相同的饮料，则该同学两次购买两箱饮料共花费的金额为（）

A . 20元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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6. 下列式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤0；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ，多项式的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 多项式 $\text{[math]}$ 合并同类项后不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. 若两个数的商为 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 这两个数一定异号 B . 这两个数一定互为相反数 C . 这两个数的绝对值一定相等 D . 这两个数可能相等

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点如图所示，则代数式 $\text{[math]}$ 化简后的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 定义一种新的运算：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 17 B . 13 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 代数式 $\text{[math]}$ 是次三项式．

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12. 根据数据显示，2023年安徽省夏粮总产量达348.16亿斤，位居全国第三，仅次于河南省和山东省，348.16亿用科学记数法表示为．

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 观察下列图形，它们是按照一定的规律排列的，第1个图形中有6颗五角星，第2个图形中有8颗五角星，第3个图形中有10颗五角星，…．
1. （1）第8个图形中有颗五角星；
2. （2）第 $\text{[math]}$ 个图形中有颗五角星．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 已知单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 是同类项，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 如图所示是一个长方形．
1. （1）根据图中尺寸大小，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影部分的面积S；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求S的值．
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 探索发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …根据你发现的规律，回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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20. 对于一个三位数的整数，如果个位上的数字与百位上的数字之和是十位上的数字的两倍，则称这个三位数就叫平衡数，例如：135满足 $\text{[math]}$ ，则135是平衡数．
1. （1）判断：369平衡数；（填“是”或“不是”）
2. （2）试说明：任意一个三位数的平衡数一定能被3整除．
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六、解答题（本题满分12分）

21. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）该数轴上有另一点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，且 $\text{[math]}$ ．求整式 $\text{[math]}$ 的值．
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七、解答题（本题满分12分）

22. 今年五一小长假期间，合肥逍遥津公园在5天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）．若4月28日的游客人数记为0.5万人．
日期
4月29日
4月30日
5月1日
5月2日
5月3日
人次数变化
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1） 5月1日的游客人数是多少万人？
2. （2）请判断5天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？相差多少万人？
3. （3）求今年五一小长假期间，游客在该公园的总人数．
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八、解答题（本题满分14分）

23. 某大型公司为了丰富职工的业余生活，增强体质，特在公司的负一楼建设运动场，计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价60元，乒乓球每盒定价20元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即：
方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90％付款．
该公司要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球 $\text{[math]}$ 盒（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数）．
1. （1）若该公司按方案一购买，需付款元；若该公司按方案二购买，需付款元；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请聪明的你帮忙计算一下，此时选择哪种方案比较合算；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案应付的钱数；如果不能，请说明理由．
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