河北省石家庄市润德学校2023-2024学年八年级上学期数学...

更新时间：2024-01-30 浏览次数：18 类型：期中考试

一、选择题(本大题共 16 个小题，共 42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的)

1. 下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七上·余杭期末) 实数4的平方根是（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . 16

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3. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x=-1 B . x=3 C . x≠-1 D . x≠3

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4. 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x>2 B . x≥2 C . x=2 D . x≠2

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5. 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）

A . 30 B . 45 C . 50 D . 85

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6. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. a ， b是两个连续整数，若a< $\text{[math]}$ <b ，则a ， b分别是（）

A . 2，3 B . 3，2 C . 3，4 D . 6，8

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8. 如图，DE是 $\text{[math]}$ 的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E ，且AC=8，BC=5，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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9. 如图是作 $\text{[math]}$ 的作图痕迹，则此作图的已知条件为（）

A . 已知两角及夹边 B . 已知三边 C . 已知两边及夹角 D . 已知两边及一边夹角

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10. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值是（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . ±1

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11. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E ， DE=FE ， FC∥AB.若AB=4 ， CF=3，则BD的长是（）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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12. 如图，数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点A ， B ，点B关于点A对折后的点C ，则点C所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如果关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）

A . -3 B . 3 C . -1 D . -2

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠A=∠B ， M ， N ， K分别是PA ， PB ， AB上的点，且AM=BK ， BN=AK.若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）

A . 98° B . 96° C . 94° D . 92°

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16. 一批货物要运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可用，已知甲、乙、丙每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物所用次数之比为2：1。若甲、丙两车各运相同次数运完这批货时，甲共运了180吨；若乙、丙两车各运相同次数运完这批货时，乙共运了270吨.则这批货共有（）

A . 360吨 B . 450吨 C . 540吨 D . 630吨

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二、填空题(本大题共4 个小题，每空2分，共12分)

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是.
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19. 如图，EB交AC于点M ，交FC于点D ， AB交FC于点 N ， ∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF.给出下列结论：①∠1=∠2； ②BE=CF；③ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有 .（填序号）

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20. 如图，AB=5cm ， AC=4cm.∠CAB=∠DBA=60°，点 P 在线段 AB 上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上由点B向点D方向运动.它们运动的时间为t(s)，则点Q的运动速度为cm/s时，在某一时刻，由A ， C ， P三点构成的三角形与由B ， P ， Q三点构成的三角形全等.

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三、解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

21. 计算
求下列各式中x的值.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
5. （5） $\text{[math]}$
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22. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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23.
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
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24. 如图，面积为 $\text{[math]}$ 的正方形四个角是面积为 $\text{[math]}$ 的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子.
1. （1）则原来大正方形的边长为cm；（保留根号）
  四个角的小正方形的边长为cm.（保留根号）
2. （2）求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少?并将结果精确到 0.01.
  提示： $\text{[math]}$
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25. 一辆汽车开往距离出发地 180 km 的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后按原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min 到达目的地.
1. （1）求第1小时的行驶速度；
2. （2）汽车出发时油箱有7.5升油，到达目的地时还剩4.3升油，若汽车提速后每小时的耗油量比原速每小时的耗油量多0.3升.请通过计算判断这辆汽车要回到出发地，是以原来速度省油还是以提速后的速度省油?
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26. 如图1所示，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°， AC=BC ，过点C在 $\text{[math]}$ 外作直线MN ， AM⊥MN于点M ， BN⊥MN于点N.
1. （1）求证：MN=AM+BN.下边是小李同学的过程，请将他的过程补充完整.
  解：（1）证明：∵∠ACB=90°（已知）
  ∴∠2+∠3=90°（直角的定义）
  ∵AM⊥MN ， BN⊥MN（已知）
  ∴∠AMC=∠CNB=90°（垂直的定义）
  ∴在 $\text{[math]}$ 中
  ∠3+∠1=180°-∠AMC =90°（三角形内角和定理）
  ∴∠2=∠     ▲  （同角的余角相等）
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中
  $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$     ▲  （                ）
  ∴MC=NB ， MA=     ▲     .（全等三角形的对应边相等）
  ∴MN=MC+CN=AM+BN
2. （2）如图2，若过点C作直线 MN与线段 AB相交， AM⊥MN于点M ， BN⊥MN于点N.
  (AM>BN)，(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请说明理由；若不成立，请求出线段 MN ， AM与BN之间的数量关系.
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