山东省济南市济阳区2023-2024学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2024-01-22 浏览次数：15 类型：期中考试

一、选择题。（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1. (2017·和平模拟) 在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 如图，湖的两岸有A，C两点，在与AC成直角的BC方向上的点C处测得AB＝15米，BC＝12米，则A，C两点间的距离为（）

A . 3米 B . 6米 C . 9米 D . 10米

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3. 下列各数中是无理数的是（）

A . 3.14 B . − $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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4. 一次函数y＝﹣x+4的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第二、三、象限 C . 第一、二、四象限 D . 第二、三、四象限

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5. 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程x﹣ay＝3的一个解，则a的值为（）

A . ﹣1 B . ﹣3 C . 1 D . 3

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6. 点A（x，y）满足二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则点A在第（）象限．

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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7. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则m+n＝（）

A . 1 B . 7 C . ﹣1 D . ﹣7

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8. 估计2+ $\text{[math]}$ 的值（）

A . 在2和3之间 B . 在3和4之间 C . 在4和5之间 D . 在5和6之间

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9. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点，已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， …若点A1的坐标为（2，4），则点A₂₀₂₃的坐标为（）

A . （3，﹣1） B . （﹣2，﹣2） C . （﹣3，3） D . （2，4）

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10. 如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝CD；④ED⊥BD；⑤AE²+AD²＝2AC² ．其中正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5 个

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二、填空题。（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11. 已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过点（3，m），则m的值是．

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12. 把方程2x﹣y＝4变形，用含x的代数式表示y，则y＝．

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13.
如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是

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14. 计算： $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =．

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15. 如图，直线l₁与x轴、y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，6），直线l₂经过点B且与x轴负半轴交于点C，∠ABC＝45°．若线段BC上存在一点P，使△ABP是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则P点坐标为．

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16. 如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，将△ABC沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处，则BD的长为．

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三、解答题。（本大题共10个小题，共86分）

17. 解二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 计算：
1. （1） 2(1− $\text{[math]}$ )+ $\text{[math]}$ ；
2. （2） (3+ $\text{[math]}$ )(3− $\text{[math]}$ )−( $\text{[math]}$ −1)² ．
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19. 一棵高8米的大树被折断，折断处A距地面的距离AC＝3米（点B为大树顶端着地处）．在大树倒下的方向停着一辆小轿车，小轿车距大树底部C的距离CD为4.5米，点D在CB的延长线上，求大树顶端着地处B到小轿车的距离BD．

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20. 已知一次函数y＝2x﹣4．
1. （1）完成列表，并作出该函数的图象；
2. （2）设图象与x、y轴分别交于点A、B，求线段AB的长．
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21. 已知点A（2a+b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．
1. （1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；
2. （2）若点A，B关于y轴对称，求（4a+4b）²⁰²³的值．
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22. (2019八上·镇原期中) 已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）.
1. （1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；
2. （2）写出△A₁B₁C₁各顶点坐标；
3. （3）求△ABC的面积.
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23. 父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格．
距离地面高度（千米）
0
1
2
3
4
5
温度（℃）
20
14
8
2
-4
-10
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答；
1. （1）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，写出t与h的关系式；
2. （2）你能计算出距离地面8千米的高空温度是多少吗？
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24. 观断；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
1. （1）化简：① $\text{[math]}$ =；
  ② $\text{[math]}$ =；
2. （2）比较大小： $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ .
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25. 如图，直线y＝kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（6，0），点P（x，y）是第一象限内的直线y＝kx+6上的一个动点．
1. （1）求K的值；
2. （2）在点P的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的
  取值范围；
3. （3）探究，当点P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积是27．
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26. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC=BC=2 $\text{[math]}$ ， D在线段BC上，E是线段AD上一点．现以CE为直角边，C为直角顶点，在CE的下方作等腰直角△ECF，连接BF．
1. （1）如图1，求证：∠CAE＝∠CBF；
2. （2）当A、E、F三点共线时，如图2，
  ①求证：∠DFB＝90°；
  ②若BF＝2，求AF的长．
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