一、选择题(每小题<strong><span>3</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
A . x≥1
B . x≤1
C . x>1
D . x≠1
-
A . x=0
B . x=2
C . x1=0,x2=2
D . x1=0,x2=
-
3.
如图,
AD∥
BE∥
CF , 直线
a、
b与这三条平行线分别交于点
A、
B、
C和点
D、
E、
F ,
AB=4,
BC=6,
DE=3,则
EF的长是( )
A . 4
B . 5
C . 6
D . 4.5
-
4.
如图,在
中,
,
是斜边
上的中线,
,
, 则
的值是( )
-
5.
(2021九上·杭锦后旗月考)
如图,学校种植园是长32米,宽20米的距离.为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道,使种植面积为600平方米.若设小道的宽为
米,则下面所列方程正确的是( )
-
6.
已知点
、
在二次函数
的图象上.若
, 则
与
的大小关系是( )
-
7.
如图,在
中,半径
垂直弦
于点
D . 若
, 则
的大小为( )
-
8.
(2020九上·茌平月考)
如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,D在BC上,DE与AC相交于点F,AB=9,BD=3,则CF等于( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题(每小题<strong><span>3</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
-
10.
若关于
的一元二次方程
有实数根,则
的取值范围是
.
-
11.
将抛物线
向下平移2个单位后,得到的抛物线所对应的函数表达式为
.
-
12.
(2018九上·扬州期末)
如图,四边形ABCD内接于⊙O,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105°,则∠DCE的度数是
°.
-
13.
(2017九下·泰兴开学考)
如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的
后得到线段CD,则端点C的坐标为
.
-
14.
如图,在平面直角坐标系中,点
A在第二象限,以
A为顶点的抛物线经过原点,与
x轴负半轴交于点
B , 对称轴为直线
, 点
C在抛物线上,且位于点
A、
B之间(
C不与
A、
B重合).若四边形
的周长为
a , 则
的周长为
(用含
a的代数式表示).
三、解答题(本大题共<strong><span>10</span></strong><strong><span>小题,共</span></strong><strong><span>78</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
15.
计算:
.
-
-
17.
(2023八下·界首期末)
某工厂一种产品2013年的产量是100万件,计划2015年产量达到121万件,假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同,求2013年到2015年这种产品产量的年增长率.
-
18.
图①、图②均是边长为1的正方形网格,
的三个顶点都在格点上.按要求在图①、图②中各画一个三角形,使它的顶点均在格点上.
-
(1)
在图①中画一个
, 满足
, 且相似比不为1:1.
-
(2)
在图②中将
绕点
顺时针旋转
得到
, 求旋转过程中
点所经过的路径长.
-
19.
如图,
是半圆所在圆的直径,点
O为圆心,
, 弦
,
于
E , 交
于
D , 连接
、 .
-
(1)
求
的长.
-
(2)
设
, 求
的值.
-
20.
(2019九上·丰润期中)
如图,在平面直角坐标系中,过抛物线
的顶点
A作
x轴的平行线,交抛物线
y=
x2+1于点
B , 点
B在第一象限.
-
-
(2)
点P为x轴上任意一点,连结AP、BP , 求△ABP的面积.
-
21.
某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物,其纵断面
如图所示.
为台面,
垂直于地面,
表示平台前方的斜坡.斜坡的坡角
为
, 坡长
为
. 为保障安全,又便于装卸货物,决定减小斜坡
的坡角,
是改造后的斜坡(
在直线
上),坡角
为
. 求斜坡
底端
与平台
的距离
. (结果精确到
)【参考数据:
;
】
-
22.
如图,在
中,
. 延长
到
O , 使
, 以
O 为圆心,
长为半径作
交
延长线于点
D , 连结
.
-
(1)
求扇形
的面积.
-
(2)
判断
所在直线与
的位置关系,并说明理由.
-
23.
如图,在
中,
,
,
. 动点
P从点
B出发,在
边上以每秒
的速度向点
A匀速运动,同时动点
Q从点
C出发, 在
边上以每秒
的速度向点
B匀速运动,运动时间为
t秒
.
-
(1)
用含
t的代数式表示
的长.
-
(2)
连结
, 如图①所示.当
与
相似时,求
t的值.
-
(3)
过点
P作
于
D , 连结
, 如图②所示.当
时,直接写出线段
的长.
-
24.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
x轴交于
、
两点,与
y轴交于点
C .
-
-
(2)
如图①,点D是x轴下方抛物线上的动点,且不与点C重合.设点D的横坐标为m , 以O、A、C、D为顶点的四边形面积为S , 求S与m之间的函数关系式.
-
(3)
如图②,连结
, 点
M为线段
上一点,点
N为线段
上一点,且
, 直接写出当
n为何值时
为等腰三角形.