湖北省武汉市黄陂区2023-2024学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2024-03-11 浏览次数：15 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．

1. (2023七上·莘县月考) 我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作 $\text{[math]}$ 元，那么收入60元记作（　　）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . 140元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 这四个数中，负数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. 2023年中秋国庆“双节”期间，大美黄陂以丰富多元的文旅产品吸引八方来客，各大景区景点游客量迎来井喷式增长．全区共接待游客约193万人次，用科学记数法表示数据193万为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算或化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列关系式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2022七上·浦东新期中) 单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 已知数a ， b在数轴上， $\text{[math]}$ ， b比最大的负整数大2，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$

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8. 某商店在甲批发市场以每包 $\text{[math]}$ 元的价格购进 $\text{[math]}$ 包茶叶，又在乙批发市场以每包 $\text{[math]}$ 元的价格购进同样的茶叶 $\text{[math]}$ 包，如果以每包 $\text{[math]}$ 元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中（）

A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不盈不亏 D . 不能确定

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9. (2019·常德模拟) 观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（）

A . 31 B . 46 C . 51 D . 66

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10. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 12

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二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．

11. (2016七上·沙坪坝期中) ﹣2的倒数是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 如图是用棱长是 $\text{[math]}$ 的小正方体组成的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②单项式 $\text{[math]}$ 和多项式 $\text{[math]}$ 都是五次整式；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果有两个；
④若 $\text{[math]}$ 的运算结果中不含 $\text{[math]}$ 项，则常数项为 $\text{[math]}$ ．其中一定正确的结论是(只填序号)．

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16. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．
1. （1）求这所住宅的建筑面积（用含x式子表示）；
2. （2）若某市今年10月的房价均价约为15000元 $\text{[math]}$ ，求当图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，住户买此房产的总房价为多少万元？
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21. 有理数a ， b ， c在数轴上的位置如图所示．
1. （1）请在数轴上表示 $\text{[math]}$ ，并将a ， b ， c ， $\text{[math]}$ 用“ $\text{[math]}$ ”连接起来；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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22. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续 $\text{[math]}$ 天记录了每天行驶的路程（如表）．以 $\text{[math]}$ 为标准，多于 $\text{[math]}$ 的记为“ $\text{[math]}$ ”，不足 $\text{[math]}$ 的记为“ $\text{[math]}$ ”，刚好 $\text{[math]}$ 的记为“ $\text{[math]}$ ”．

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
+25
+31
+32
1. （1）这 $\text{[math]}$ 天里路程最多的一天比最少的一天多走 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
3. （3）已知汽油车每行驶 $\text{[math]}$ 需用汽油 $\text{[math]}$ 升，汽油价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 升，而新能源汽车每行驶 $\text{[math]}$ 耗电量为 $\text{[math]}$ 度，每度电为 $\text{[math]}$ 元，请估计小明家换成新能源汽车后这 $\text{[math]}$ 天的行驶费用比原来节省多少钱？
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23. 观察下列三行数，回答下面的问题：
1. （1）请直接写出每一行的第6个数分别是，，；
2. （2）取每行数的第m个数，从上到下分别记为a ， b ， c ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）若用如图的“L”形框圈住4个数，其中最大数与最小数的差为2050，求这四个数中的最小数．
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24. 如图1，点A ， B ， C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 $\text{[math]}$ ， b ， 8．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B对齐刻度 $\text{[math]}$ ，点C对齐刻度 $\text{[math]}$ ．我们把数轴上点A到点C的距离表示为 $\text{[math]}$ ，同理，A到点B的距离表示为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图1的数轴上， $\text{[math]}$ 个长度单位；在图2中刻度尺上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的 $\text{[math]}$ ；刻度尺上的 $\text{[math]}$ 对应数轴上的个长度单位；
2. （2）在数轴上点B所对应的数为b ，若点Q是数轴上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，请通过计算，求b的值及点Q所表示的数；
3. （3）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 出发，同时向右匀速运动，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为5个单位长度 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 的速度为3个单位长度 $\text{[math]}$ 秒，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动过程中，若 $\text{[math]}$ 的值不会随 $\text{[math]}$ 的变化而改变，请直接写出符合条件的 $\text{[math]}$ 的值．
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