浙教版数学七年级上册期末冲刺满分攻略2 数轴

更新时间：2023-12-11 浏览次数：49 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022七上·桐乡期中) 数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 点 $\text{[math]}$ 一定在点 $\text{[math]}$ 的右边 B . 点 $\text{[math]}$ 一定在点 $\text{[math]}$ 的左边 C . 点 $\text{[math]}$ 一定在点 $\text{[math]}$ 的右边 D . 点 $\text{[math]}$ 一定在点 $\text{[math]}$ 的左边

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2. (2023七上·浙江期中) 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示-4的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为8（点A在点B的左侧），且A，B两点经上述折叠后重合，则点A表示的数为（）

A . -5 B . -4 C . -3 D . -2

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3. (2022七上·海曙期中) 把长为2022个单位长度的线段 $\text{[math]}$ 放在单位长度为1的数轴上，则线段 $\text{[math]}$ 能盖住的整点有（）

A . 2021个 B . 2022个 C . 2021或2022个 D . 2022或2023个

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4. (2023七上·杭州期末) 数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（）

A . 1 B . 5 C . 3或2 D . 1或5

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5. (2022七上·萧山期中) 如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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6. (2021七上·镇海期末) a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. (2022七上·衢江期末) 如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. (2021七上·奉化期末) 如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点A表示的数为（）

A . -3 B . 0 C . 3 D . -6

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9. (2021七上·义乌期末) 如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是（）

A . 2.3 B . -1.3 C . 3.7 D . 1.3

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10. (2021七上·婺城期末) 如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为-2和-1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转2000次后，数轴上1998这个数所对应的点是（）

A . A点 B . D点 C . E点 D . F点

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二、填空题

11. (2022七上·温州期末) 纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数的点重合．

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12. (2023七上·苍南期末) 如图，图中数轴的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，若点M为线段 $\text{[math]}$ 中点，则点M所表示的数为.

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13. (2023七上·义乌期末) 如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示1，现将点 $\text{[math]}$ 沿数轴做如下移动，第一次将点 $\text{[math]}$ 向左移动3个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第二次将点 $\text{[math]}$ 向右移动6个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第三次将点 $\text{[math]}$ 向左移动9个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ， …按照这种移动规律进行下去，第101次移动到点 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 所表示的数为.

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14. (2022七上·丽水期中) 如图，将一条长为60cm的卷尺铺平放置在数轴上，使得0cm刻度线和60cm刻度线分别落在数轴上表示数-20和数10的点上．
1. （1）数轴的原点O对应的是卷尺上 cm的刻度线；
2. （2）将卷尺沿直线MN向右折叠，使得0cm刻度线与58cm刻度线重合，此时10cm刻度线在数轴上对应点表示的数是．
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15. (2022七上·东阳期中) 如图的数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的和为.

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16. (2022七上·鄞州期中) 一个三角板顶点B处刻度为“0”如图1，直角边 $\text{[math]}$ 落在数轴上，刻度“30”和“20”分别与数轴上表示数字-3和-1的点重合，现将该三角板绕着点B顺时针旋转90°，使得另一直角边 $\text{[math]}$ 落在数轴上，此时 $\text{[math]}$ 边上的刻度“15”与数轴上的点P重合，则点P表示的数是.

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三、解答题

17. (2023七上·瑞安期中) 如图，数轴的单位长度为1.
1. （1）如果点B表示的数既不是正数也不是负数，那么点C表示的数是
2. （2）如果点A，C表示的数互为相反数，那么如图五个点中，与原点距离最大的点表示的数为
3. （3）如果点D，E表示的数互为相反数，数轴上有一点M，且点M到点B与点D的距离之和为8(即MB+MD=8)，则点M表示的数为
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18. (2022七上·温州期中) 如图，数轴上的原点表示图书馆，点 $\text{[math]}$ 分别表示小李家、小王家、小张家的位置，它们与图书馆的距离分别为1500米、1200米、1800米，1个单位长度代表1米.
1. （1）点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是、.
2. （2）小李、小王、小张同时从各自家中出发，骑行去图书馆借书，骑行速度分别为3米/秒、2米/秒、4米/秒.
  ①骑行路上当小张追上小王时，求此时小李所在位置表示的数.
  
  ②完成借书后，三人同时骑行回家.当骑行离开图书馆秒时，三个人中有一人的位置到点 $\text{[math]}$ 的距离之和为4000米.(直接写出答案)
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19. (2023七上·金东期末) 如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为 $\text{[math]}$ ）上，木棒左端与数轴上的点 $\text{[math]}$ 重合，右端与数轴上的点 $\text{[math]}$ 重合.
1. （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 $\text{[math]}$ 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 $\text{[math]}$ 时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）图中点 $\text{[math]}$ 所表示的数是，点 $\text{[math]}$ 所表示的数是；
3. （3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
  一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄.
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20. (2023七上·镇海区期中) 如图，数轴上有A，B两点，A，B之间距离为15，原点 $\text{[math]}$ 在A，B之间， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的两倍.
1. （1）点 $\text{[math]}$ 表示的数为，点 $\text{[math]}$ 表示的数为；
2. （2）点A、点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 初始位置在原点 $\text{[math]}$ )同时向左运动，它们的速度分别为1，2，2个单位长度每秒，则经过多少秒，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离相等?
3. （3）点 $\text{[math]}$ 沿着数轴移动，每次只允许移动1个单位长度，经过6次移动后，点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 相距1个单位长度.满足条件的点 $\text{[math]}$ .的移动方法共有多少种?
4. （4）点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时沿着数轴移动，两点每次均只允许移动1个单位长度.请判断点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 经过相同次数的移动后，能否同时到达原点 $\text{[math]}$ ?如果能，请给出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 各自的移动方法；如果不能，请说明理由.
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21. (2023七上·余姚期末) 如图，已知数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点对应的数互为相反数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动.当点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点时，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，设 $\text{[math]}$ 点的移动时间为 $\text{[math]}$ （秒）.
  ①问 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点？
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2021七上·普陀期末) 已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧，
1. （1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动，
  ①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；
  
  ②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；
2. （2）若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．
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23. (2021七上·长兴期末) 如图，数轴上的点从左往右依次A，B，C对应的数分别为a， b，c，且|(a+3+|b-6|=0，AB的距离比BC的距离大4，动点P从点A出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，同时动点Q从点B出发沿数轴以每秒2个单位的速度一直向右运动，当点Р运动到点C之后立即以原速沿数轴一直向左运动，设运动的时间为t秒.
1. （1）填空： a=，b=，点Q在数轴上所表示的数为(用含t的代数式表示).
2. （2）当动点P从点A运动到点C过程中，点Q是PC的中点时，则点Q在数轴上所表
  示的数是多少?
3. （3）在整个运动过程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.
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24. (2022七上·定海期末) 已知M、N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1） m=，n=；
2. （2）若点P从N点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点Q从M点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过多长时间后P、Q两点相距6个单位长度？
3. （3）若点A、B为线段M、N上的两点，且NA＝AB＝BM，点P从N点出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，点Q从M点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R从B点出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动，P、Q、R同时出发，是否存在常数k，使得 $\text{[math]}$ 的值与它们的运动时间无关，为定值？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．
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