一、选择题(在下列各题中的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共<strong><span>10</span></strong><strong><span>个小题,每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>30</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
1.
中国古代数学著作
九章算术
就最早提到了负数.
的相反数是( )
-
A . 6个
B . 5个
C . 4个
D . 3个
-
3.
电影《长安三万里》是一部以我国盛唐历史为背景的高票房动漫电影,截止到
年
月
日,其票房
元,用科学记数法可表示为( )
-
-
A . 前进5米和后退5米
B . 收入30元和支出10元
C . 向东走10米和向北走10米
D . 超过5克和不足2克
-
6.
的系数是( )
A .
B . π
C .
D . 1
-
7.
变形后的结果是( )
-
-
9.
有理数
a ,
b ,
c在数轴上的位置如图所示,式子
化简为( )
-
10.
按一定规律排列的单项式:
,
,
,
,
,
, …,第
n个单项式是( )
二、填空题(共<strong><span>6</span></strong><strong><span>小题,每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分,满分</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
11.
比较大小:
-
12.
某品牌电视机搞促销:在原价基础上先立减100元,再打九折销售.若该电视机原价每台为a元,则售价为元.(用含a的代数式表示)
-
-
14.
已知
a、
b互为相反数,
m、
n互为倒数,
x的绝对值为2,则
.
-
15.
若多项式
是关于
x ,
y的三次多项式,则
.
-
三、解答题(共<strong><span>9</span></strong><strong><span>小题,满分</span></strong><strong><span>72</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
-
18.
计算:
-
(1)
;
-
(2)
.
-
-
20.
(2019七上·准格尔旗期中)
小王购买了一套一居室,他准备将房子的地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位:米),解答下列问题:
-
-
(2)
已知
,且客厅面积是卫生间面积的
倍,如果铺
平方米地砖的平均费用为
元,那么小王铺地砖的总费用为多少元?
-
21.
已知
,
.
-
(1)
若
, 求
的值;
-
(2)
若
, 求
的值.
-
22.
某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km)
第1批 | 第2批 | 第3批 | 第4批 | 第5批 |
5km | 2km | -4km | -3km | 6km |
-
(1)
接送完第5批客人后,该驾驶员
公司什么方向,距离公司多少千米?
-
(2)
若该出租车每千米耗油0.3升,那么在这过程中共耗油多少升?
-
(3)
若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3km收费8元,超过3km的部分按每千米加1.6元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?
-
23.
已知:
,
.
-
(1)
化简:
;
-
-
(3)
若代数式
的值与
a无关,求此时
b的值.
-
24.
阅读材料:整体思想是数学解题中一种重要思想方法,在多项式化简与求值应用广泛,如把
看成一个整体,
. 根据以上方法解答下列问题:
-
(1)
用整体思想化简:
;
-
(2)
若
, 求
的值;
-
-
25.
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合。研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点
A、点
B表示的数分别为
a、
b , 则
A ,
B两点之间的距离
, 线段
AB的中点表示的数为
.
【问题情境】数轴上点A表示数为 , 点B表示的数为6,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,Q到达A点后,再立即以同样的速度返回B点,当点P到达终点后,P . Q两点都停止运动,设运动时间为t秒().
【综合运用】
-
(1)
填空:
A ,
B两点间的距离
,线段
的中点表示的数为
:
-
-
(3)
若点
M为
的中点,点
N为
的中点,在运动过程中,
的值是否会发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请求出相应的数值.