浙江省绍兴市柯桥区实验中学等三校联盟2023-2024学年七...

更新时间：2024-02-26 浏览次数：19 类型：期中考试

一、选择题（每小题2分，共20分）

1. 室内温度10℃，室外温度是－2℃，那么室内温度比室外温度高（）

A . －12℃ B . 8℃ C . -8℃ D . 12℃

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2. 下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2.101101110…（每两个0之间依次多一个1），其中是无理数的个数是（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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3. 亚运会是一项国际性的体育赛事.今年杭州亚运会在筹备过程中，全力以赴，投入了大量的资金.据统计，仅场馆建设就耗资1021亿元，其中1021亿元用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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4. 估计实数 $\text{[math]}$ 介于整数（）

A . 0与1之间 B . 1与2之间 C . 2与3之间 D . 3与4之间

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5. 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在数轴上， $\text{[math]}$ 所表示的点在 $\text{[math]}$ 所表示的点的左边，且 $\text{[math]}$ ， b²=1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -3 C . －4或-2 D . -2或4

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7. 在实数范围内定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．若代数式1-4b+2a的值是17，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . -8

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8. 下列说法中： ①实数包括无理数和有理数；②数轴上的点与有理数一一对应；③如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；④近似数5.30所表示的准确数x的范围是：5.25≤x＜5.35；⑤绝对值等于本身的数是正数. 其中正确的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. 如图表示在数轴上的四个点的位置关系，且它们表示的数分别为a，b，c，d，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC，AB=10，BC=11，AC=12。如果电子跳蚤开始时在BC边上的P₀点，BP₀=4，第一步跳蚤跳从 $\text{[math]}$ 跳到 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 点，且CP₁=CP₀；第二步跳蚤从P₁跳到AB边上P₂点，且AP₂=AP₁；第三步跳蚤从P₂跳回到BC边上P₃点，且BP₃=BP₂……跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为P_n ，则P₄与P₂₀₂₃之间的距离是（）.

A . 0 B . 1 C . 4 D . 5

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二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 如果收入1.2万元，记作+1.2万元，那么支出3.5万元，记作万元．

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12. (2017七上·乐清期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）.

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13. 绝对值不大于2的整数共有个．

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14. $\text{[math]}$ 的立方根是，（-6）²的算术平方根是， $\text{[math]}$ 是的平方根；

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15. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是. $\text{[math]}$ 是次多项式.

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16. 用四舍五入法对73540取近似数，精确到千位

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17. 若a，b互为倒数，x，y互为相反数，p是最大的负整数，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. 点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是6．若点A对应的数是－3，则点B对应的数是.

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19. a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，则 $\text{[math]}$ ＝．

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20. 观察下列式子，并回答问题：
$\text{[math]}$
请计算： $\text{[math]}$ =.

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三、解答题（共50分）

21. 把下列各数填到相应的括号里(只填编号即可)．
① $\text{[math]}$ ；②1；③ $\text{[math]}$ ；④－1.4；⑤+201；⑥0.1010010001；⑦0；⑧－9.
属于整数的有：        ；
属于负数的有：        ；
属于有理数的有：        .

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22. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ $\text{[math]}$ ”把它们连接起来．
$\text{[math]}$

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23. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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24. 小虫从某点O出发在一直线上爬行，规定向右爬行记做正数，向左爬行记做负数，爬行的各路程依次为（单位：cm）：+6，-4，+11，-8，-7，+12，-10.
1. （1）小虫最后是否爬回到出发点O? 请列式说明；
2. （2）小虫离开出发点的最远距离是多少?
3. （3）在爬行过程中，如果每爬行2cm，奖小虫一料芝麻，那么共得芝麻多少粒?
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25. 每年“双十一”购物节，商家都会利用这个契机进行促销活动.今年某超市也有促销活动，小明一家去逛该超市，准备购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务．
素材1   纸巾区域推出两种活动：活动一：购物满100元送25元券，满200元送50元券，满300元送75元券，…，上不封顶，送的券当天有效，一次性用完．
活动二：所有商品打8.5折．（注：两种活动不能同时参加）
素材2   小明家用的两种纸巾信息（超市标价）
素材3   小明家平时同时使用这两种纸巾，平均三天用1包清风牌纸巾，平均五天用1包4D溶纸巾；小明家清风牌纸巾还有1袋存货，4D溶纸巾存货不清楚.
1. （1）任务1 半年（按180天计算），试求出需要消耗清风牌纸巾多少袋？消耗4D溶纸巾多少箱？
2. （2）任务2 按存半年的量计算，还需要购买2种纸巾，其中4D溶纸巾x箱，若选择活动二，则所需的总费用为元（用含x的代数式表示）；
3. （3）任务3 小明突然想起4D溶纸巾没有存货，按半年所需量，请探索送券和打折哪个更优惠？并写出探索过程.
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26. 观察图1，每个小正方形的边长均为1.可以得到每个小正方形的面积为1.
1. （1）图中阴影正方形的面积为，阴影正方形的边长为.
2. （2）阴影正方形的边长介于两个相邻整数和之间.
3. （3）利用图1，在数轴上准确地表示出阴影正方形的边长所表示的数以及它的相反数.
4. （4）请在图2的 $\text{[math]}$ 的方格内作出边长为 $\text{[math]}$ 的正方形.
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27. 已知数轴上有A，B两点，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，点P为数轴上一动点，其对应数字为 $\text{[math]}$ .
1. （1） A，B两点对应的数分别为a=，b=；
2. （2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则原点O与数表示的点重合；
3. （3）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B 的距离和为8？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由；
4. （4）若点A，B，P（点P在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1，5，2个单位长度/分，则几分钟时P到A，B的距离相等？
5. （5）若点A，B，P（点P在原点）仍以（4）的速度，点A向右运动，点B和点P向左运动，当点P遇到点A时，立即以原来的速度向右运动，当点P遇到点B时，立即以原来的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时点P所经过的总路程，并直接写出此时点P在数轴上表示的数．
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