安徽省合肥市第四十二中学2023-2024学年八年级上学期期...

更新时间：2023-12-27 浏览次数：18 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2022八上·合肥期中) 若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017·淮安) 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）

A . 14 B . 10 C . 3 D . 2

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4. (2020·泸县模拟) 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·绥德期末) 在平面直角坐标系中，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. 函数 $\text{[math]}$ 图象向上平移3个单位后，对应函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个三角形三个内角的度数之比为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形一定是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰直角三角形

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8. 已知下列命题：①同位角相等；②有一个内角是直角的三角形是直角三角形；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中逆命题属于假命题的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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9. 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间（包括 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点），则的 $\text{[math]}$ 取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，当点 $\text{[math]}$ 的横坐标逐渐增大时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . 逐渐增大 B . 逐渐减少 C . 先减少后增大 D . 不变

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11. 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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12. 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 对于一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则一次函数的解析式为.

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14. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，那么：
1. （1）三角形 $\text{[math]}$ 的面积.
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.
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三、解答题（本大题共9小题，共90分）

15. 已知平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为1?
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2?
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16. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）这个一次函数的解析式；
2. （2）画出该函数的图象；
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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 各内角的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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18. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点.
1. （1）请在所给坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ 经过上述平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示点 $\text{[math]}$ 的坐标；（直接写出结果即可）
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的周长分成55和45两部分，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.

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20. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的任意一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为点 $\text{[math]}$ 的一对“相伴点”.例如：点 $\text{[math]}$ 的一对“相伴点”是点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的一对“相伴点”的坐标是与；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的一对“相伴点”重合，则 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 的一个“相伴点”的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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21. 某校八年级学生外出社会实践活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离 $\text{[math]}$ （千米）与行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数图象.
1. （1）填空：目的地距离学校千米，小车出发去目的地的行驶速度是千米/时；
2. （2）当两车行驶3小时后在途中相遇，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在第（2）题的条件下，求客车到达目的地所用时间.
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22. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
3. （3）如图③，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.
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23. 某商场准备购进甲乙两种服装进行销售.甲种服装每件进价160元，售价210元；乙种服装每件进价120元，售价150元.现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件.设购进甲种服装 $\text{[math]}$ 件，两种服装全部售完，商场获利 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元?
3. （3）在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠 $\text{[math]}$ 元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少 $\text{[math]}$ 元，售价不变，且 $\text{[math]}$ ，若最大利润为4000元，求 $\text{[math]}$ 的值.
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