吉林省长春市博硕学校2023-2024学年七年级上学期第二次...

更新时间：2024-01-04 浏览次数：22 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 《九章算术》中注有”今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入50元记作+50元，则-30元表示（）

A . 收入30元 B . 收入20元 C . 支出30元 D . 支出20元

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3. 如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6 700 000m，将6 700 000用科学记数法表示为（）

A . 670×10⁴ B . 67×10⁵ C . 6.7×10⁶ D . 0.67×10⁷

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5. 多项式2a²b-3mab²+ab的项数及次数分别是（）

A . 3，4 B . 3，3 C . 3，2 D . 2，3

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6. 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）

A . xy和 $\text{[math]}$ B . -3²和3 C . 2x²y和-2xy² D . 3x²y和-2yx²

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7. 已知a-c=2，b+d=-3，则（a+b）- （c-d）的值为（）

A . -1 B . 5 C . -5 D . 1

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8. 若两个非零有理数a，b满足|a|=a，ab<0，a+b>0，则在数轴上表示数a，b的两点的位置正确的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每小题3分，共18分）

三、解答题（共10道小题，共78分）

15. 计算
1. （1）（-6）-（-10）+（-8）；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） -1⁴- $\text{[math]}$ ×[2-（-3）²]
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16. 简便计算
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）×105 ；
2. （2）（-24）×0.125+24× $\text{[math]}$ +（-24）× $\text{[math]}$
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17. 化简
1. （1） 3x-2x²+5+3x²-2x
2. （2） 3（x²+y²）-（3y²-2x²）．
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18. 先化简，再求值：5x²-[x²-2（2x-3）]，其中x= $\text{[math]}$

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19. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：
⑴画射线DB；
⑵连结AC，与射线DB相交于点O．

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20. 如图，AB=20，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长．

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21. 某市自2023年1月起，对餐饮用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：

22. 已知∠AOB=2∠BOC，OD是∠AOC的平分线．
1. （1）如图所示，若∠AOB=60°，求∠BOD的度数．
2. （2）若∠AOB=x°，∠BOC=y°，用含x，y的代数式表示∠BOD的度数为
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23. 化学中把仅有碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图所示是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和四个H，分子式是CH₄：第2个结构式中有两个C和六个H，分子式是C₂H₆：第3个结构式中有三个C和八个H，分子式是C₃H₈；按照此规律，回答下列问题：
1. （1）第5个结构式的分子式是
2. （2）在第n个结构式的分子式是
3. （3）试通过计算说明分子式为C₂₀₂₃H₄₀₄₈是否属于上述的碳氢化合物．
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24. 如图，已知点A、B在数轴上分别对应-12和15，点O为原点，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，设运动的时间为t秒（t>0）．
1. （1）线段AB的长度为；
2. （2）动点Q在数轴上表示的数为；（用含t的代数式表示）
3. （3）当点P、Q两点之间的距离为3时，求t的值：
4. （4）当点P，O，Q中一个点到另外两个点（其中两个点重合时除外）的距离相等时，直接写出t的值．
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