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云南省昆明市禄劝县屏山中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2023-12-22 浏览次数：27 类型：开学考试

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 代数式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·湘西) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32 $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 8 D . 8 $\text{[math]}$

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6. (2020八下·门头沟期末) 下列图象中，y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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7. (2020·石家庄模拟) 某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．下列说法正确的是（）．
①从开始观察时起，50天后该植物停止长高；

②直线AC的函数表达式为 $\text{[math]}$ ；

③第40天，该植物的高度为14厘米；

④该植物最高为15厘米．

A . ①②③ B . ②④ C . ②③ D . ①②③④

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8. (2022·安顺) 一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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9. 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列一元二次方程无实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，那么 $\text{[math]}$ 不可以取（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 抛物线开口向上 B . 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）

13. 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的长方体木块 $\text{[math]}$ 一只蚂蚁要沿着长方体的表面从左下角的点 $\text{[math]}$ 处爬行至右上角的点 $\text{[math]}$ 处，那么这只蚂蚁所走的最短路线的长为 $\text{[math]}$ ．

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15. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如果函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022八上·北仑期中) 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪.
1. （1） $\text{[math]}$ 是直角三角形吗？为什么？
2. （2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？
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19. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2022·黔西) 某乡镇新打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿化地，种植A、B两种花卉，已知3盆A种花卉和4盆B种花卉的种植费用为330元，4盆A种花卉和3盆B种花卉的种植费用为300元．
1. （1）每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植费用各是多少元？
2. （2）若该景区今年计划种植A、B两种花卉共400盆，相关资料表明：A、B两种花卉的成活率分别为70%和90%，景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆，应如何安排这两种花卉的种植数量，才能使今年该项的种植费用最低？并求出最低费用．
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21. 某中学举办“交通及防溺水安全知识告赛”，七年级甲、乙两班根据初赛成绩各选出 $\text{[math]}$ 名选手组成代表队参加学校决赛，两个代表队的 $\text{[math]}$ 名选手的决赛成绩如图所示，成绩统计见表格：
班级平均数/分中位数/分众数/分方差
甲班 a 85 b 70
乙班 85 c 100 160
1. （1）根据图示求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）结合两队成绩的统计数据分析，哪个班的决赛成绩较好？
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22. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. 某流感病毒的转染性很强，某一社区开始有 $\text{[math]}$ 人感染发病，未加控制，结果两天后发现共有 $\text{[math]}$ 人感染发病．
1. （1）每位发病者平均每天传染多少人？
2. （2）按照这样的传染速度，再过一天发病人数会超过 $\text{[math]}$ 人吗？
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24. 小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池 $\text{[math]}$ 如图，在水池中心竖直安装了一根高为 $\text{[math]}$ 的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为 $\text{[math]}$ 处达到最高，水柱落地处离水池中心的距离为 $\text{[math]}$ 求：
1. （1）抛物线对应的函数解析式；
2. （2）水柱的最大高度．
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