黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年八年级上学期数...

更新时间：2023-11-21 浏览次数：38 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 如图，羊字象征吉祥和美满，下图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2015八上·惠州期末) 下列线段能构成三角形的是（）

A . 2，2，4 B . 3，4，5 C . 1，2，3 D . 2，3，6

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3. (2017八上·宜昌期中) 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 在等边三角形△ABC，若AB边上的高CD与边BC所夹得角为30°，且BD=3，则△ABC的周长为（）

A . 18 B . 9 C . 6 D . 4.5

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5. 已知点M（3，a）和N(b，4)关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹⁵的值为（）

A . 1 B . -1 C . 7²⁰¹⁵ D . -7²⁰¹⁵

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6. 如图，在△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝25°，∠DAC＝35°，则∠BDC的度数为（）

A . 100° B . 80° C . 120° D . 50°

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7. 如图，∠EAF=20°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠ECD等于（）

A . 90° B . 20° C . 70° D . 60°

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8. 如图，AB=AC，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（）

A . 90° B . 80° C . 75° D . 60°

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9. 已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）
①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2017八上·武昌期中) 如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A . 一处 B . 两处 C . 三处 D . 四处

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二、填空题（每小题3分，共30分）

11. (2020八上·阳东月考) 一个八边形的内角和是．

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12. 如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么点M到线段AB的距离是.

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13. (2022八下·法库期末) 如果等腰三角形的一个角为50°，那么它的顶角为．

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14. (2017八上·台州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形对．

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15. (2019八上·霍林郭勒期中) 如图，AB∥CD，O是∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC与E，OE=3，则AB与CD之间的距离为．

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16. 如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=35°，则∠1的度数为度．

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17. (2021七下·雅安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 $\text{[math]}$ ，请你找出格纸中所有与 $\text{[math]}$ 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点E、F在 $\text{[math]}$ 上相异两点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α ，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P ，则α＝度

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20. 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM＝PN恒成立，②OM＋ON的值不变，③四边形PMON的面积不变，④MN的长不变，其中正确的为（请填写结论前面的序号）．

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三、解答题（共7小题，共60分）

21. (2019八上·霍林郭勒期中) 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF的关系．并证明你的结论

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22. 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（-3，-1）．
1. （1）将△ABC向上平移2个单位得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁坐标；
2. （2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标．
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23. 如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．
1. （1）求证：△ABD≌△EDC；
2. （2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数．
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24. 如图所示，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.
求∠EDB的度数；

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25. 如图，点C是线段AB上除点A，B外的任意一点，分别以AC，BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN.
求证：BD=AE

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26.
1. （1）如图①，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求B点的坐标；
2. （2）如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直接写出点A的坐标；
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27.
1. （1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E.（1）（4分）求证：DE＝BD＋CE；
2. （2）如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）拓展与应用：如图③，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点(D，A，E三点互不重合)，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状，并说明理由．
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