山东省东营市利津县2023-2024学年七年级上学期数学第一...

更新时间：2023-11-27 浏览次数：22 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。）

1. (2022·淮安) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，3，6 B . 3，5，10 C . 4，6，9 D . 4，5，9

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2. (2021七下·罗湖期末) 画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）

A .  AB边上的高CH B . AB边上的高CH C . AB边上的高AH D . AB边上的高AH

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3. 如图，已知AC＝DB ，要使△ABC≌△DCB ，只需增加的一个条件是（　　）

A . ∠A＝∠D B . ∠ABD＝∠DCA C . ∠ACB＝∠DBC D . ∠ABC＝∠DCB

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4. (2022·金华) 已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（）

A . 2cm B . 3cm C . 6cm D . 13cm

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5. 如图，CE⊥AB ， DF⊥AB ，垂足分别为E、F ， AC∥DB ，且AC＝BD ，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（　　）

A . SSS B . AAS C . SAS D . HL

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6. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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7. (2021·射阳模拟) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下面的作图顺序正确的是（）
①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于 $\text{[math]}$ 点；②作线段 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ；③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 就是所求作图形.

A . ①②③ B . ③②① C . ②①③ D . ②③①

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8. 如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点，且S_△_ABC＝4cm² ，则S_△_BEC的值为（　　）

A . 2cm² B . 1cm² C . 0.5cm² D . 0.25cm²

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9. 如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，BE与AD交于点F ， ∠C＝70°，∠ABC＝48°，那么∠3＝（　　）

A . 59° B . 60° C . 56° D . 22°

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10. 如图，已知AB＝CD ， BC＝DA ，下列结论：①∠BAC＝∠DCA；②∠ACB＝∠CAD；③AB∥CD ， BC∥DA ．其中正确的结论有（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题（本大题共8小题，共32分）

11. (2019·电白模拟) 我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的.

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12. 如图，要测量水池宽AB ，可从点A出发在地面上画一条线段AC ，使AC⊥AB ，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D ，使∠ACD＝∠ACB ，这时量得AD＝110m ，则水池宽AB的长度是 m ．

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13. △ABC中，当∠A：∠B：∠C＝1：2：3时，这个三角形是三角形．（填“锐角”“直角”“钝角”）

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14. (2021八上·单县期中) 如图，∠B＝∠C，∠1＝∠2，且BE＝6，DE＝2，则BC的长为．

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15. 把一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在C′处，B点落在B′处，D点落在D′处，且M、B'、C'在同一条直线上，那么∠EMF的度数是．

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16. 如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN ，若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为．

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17. 如图，∠AOB是一个任意角，在边OA ， OB上分别取OM＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ， N重合，过角尺顶点C的射线OC是∠AOB的平分线OC ，由做法得到三角形全等的判定方法是．

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18. 如图，AB＝12m ， CA⊥AB于A ， DB⊥AB于B ，且AC＝4m ， Q点从B向D运动，每分钟走2m ， P点从B向A运动，P ， Q两点同时出发，P点每分钟走 m时，△CAP与△PQB全等．

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三、解答题（本大题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 如图，AC平分∠BAD ， CB⊥AB ， CD⊥AD ，垂足分别为B ， D ．
求证：△ABC≌△ADC ．

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20. 如图，AC＝AE ， ∠C＝∠E ， ∠1＝∠2．求证：△ABC≌△ADE ．

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21. 如图，点A ， E ， F ， C在同一直线上，AD∥BC ， AD＝CB ， AE＝CF ，请问∠B＝∠D吗？为什么？

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22. 已知：在△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝60°，AD⊥BC于D ， AE平分∠DAC ，求∠AEC ．

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23. 如图，△ABC中，AB＝BC＝CA ， ∠A＝∠ABC＝∠ACB ，点D ， E分别是AB ， AC上的两点，连接CD ， BE ，相交于点F ，且AD＝CE ．
1. （1）试说明：△ACD≌△CBE ．
2. （2）改变点D ， E的位置，其它条件不变，CD与BE所成的∠BFC 的大小有无变化，请说明理由．
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24. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，直线MN经过点C ，且AD⊥MN于D ， BE⊥MN于E ．
1. （1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，说明：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE；
2. （2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，说明：DE＝AD-BE；
3. （3）当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问DE ， AD ， BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．
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