【每日15min】33相似多边形—浙教版数学九（上）微专题精...

更新时间：2023-10-29 浏览次数：26 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023九上·韩城期末) 已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5.则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（）

A . 3：4 B . 3：5 C . 4：3 D . 5：3

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2. (2023九上·成都期末) 如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则FG的长为（）

A . 8cm B . 10cm C . 12cm D . 15cm

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3. (2022九上·青岛期中) 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠E＝85°，∠G＝90°，∠D＝120°，则∠B等于（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

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4. (2022九上·晋州期中) 矩形相邻的两边长分别为25和 $\text{[math]}$ ，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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5. (2022九上·镇海区期中) 两相似多边形的面积比是 $\text{[math]}$ ，较小多边形的周长为 $\text{[math]}$ ，则较大多边形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·雁塔月考) 一个四边形的各边之比为1∶2∶3∶4，和它相似的另一个四边形的最小边长为 $\text{[math]}$ ，则它的最大边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·江北期末) 下列与相似有关的命题中，正确的是（）
①所有的等腰三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的正六边形都相似.

A . ①②③ B . ① C . ② D . ③

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8. (2023九上·宁波期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，相似比 $\text{[math]}$ ，则下列一定能求出 $\text{[math]}$ 面积的条件（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积之差 B . 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积之差 C . 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积之差 D . 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积之差

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9. (2023九上·慈溪期末) 一个大矩形按如图方式分割成五个小矩形后仍是中心对称图形，且矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ .设矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的面积分别为m和n，则这个大矩形的面积一定可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·镇海区期中) 如图，点P是平行四边形 $\text{[math]}$ 内部一点，过P分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平行线交平行四边形 $\text{[math]}$ 的四边于 $\text{[math]}$ . 连结 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于M和N. 若四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积是四边形 $\text{[math]}$ 的3倍. 下列选项正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·余姚期末) 若两个相似多边形的相似比是2：3，则它们的周长比是 .

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12. (2022九上·长春期末) 制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是元．

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13. (2022九上·威远期中) 四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是相似图形，点A，B，C，D分别与点A'，B'，C'，D'对应，已知BC=3，CD=2.4，B'C'=2，那么C'D'的长是.

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14. (2022九上·奉贤期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F是对角线 $\text{[math]}$ 上的点（点E、F不与B、D重合），分别连接 $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，且与菱形 $\text{[math]}$ 是相似菱形，那么菱形 $\text{[math]}$ 的边长是．（用a的代数式表示）．

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15. (2021九上·椒江期末) 如图，把矩形Ⅰ、一个小正方形和由大小相同的四个正方形组成的 L 型放入矩形 ABCD 中.矩形Ⅰ的一个顶点落在 L 型中正方形的顶点 E 处，其他顶点在矩形 ABCD 的边上； L 型中的正方形有三个顶点恰好在矩形 ABCD 的边上，另有一个顶点和小正方形顶点合.若矩形Ⅰ与矩形 ABCD相似，则 AB：BC 的值为.

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三、综合题

16. (2020九上·宁夏期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ＝，它们的相似比是.
2. （2）求边x、y的长度.
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17. (2020九上·郑州月考) 阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形.如图，矩形 $\text{[math]}$ 是矩形ABCD的“减半”矩形.请你解决下列问题：
1. （1）当矩形的长和宽分别为9，1时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出“减半”矩形的长宽.
2. （2）边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，请说明理由.
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