一、选择题(本大题共<strong>10</strong>小题,共<strong>40.0</strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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2.
将方程
化为一般形式后为( )
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4.
一元二次方程
的根是( )
-
5.
已知等腰三角形的两边长分别是方程
的两根,则该等腰三角形的底边长为( )
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-
7.
如图在同一个坐标系中函数
和
的图象可能的是( )
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-
9.
关于
的一元二次方程
的解为
,
, 且
, 则下列结论正确的是( )
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10.
如图,
和
是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,
, 点
落在
的中点处,且
的中点
与
、
三点共线,现在让
在直线
上向右作匀速移动,而
不动,设两个三角形重合部分的面积为
, 向右水平移动的距离为
, 则
与
的函数关系的图象大致是( )
二、填空题(本大题共<strong>4</strong>小题,共<strong>20.0</strong>分)
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11.
请写出一个开口向下,且经过点
的二次函数解析式:
.
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-
14.
二次函数
为常数,且
中的
与
的部分对应值如表.
解答下列问题:
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(1)
方程
的根是
;
-
(2)
当
时,
的取值范围是
.
三、解答题(本大题共<strong>9</strong>小题,共<strong>90.0</strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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16.
已知关于
的一元二次方程
的一个根是
, 求
的值及方程的另一个根.
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17.
二次函数
的图象过点
, 且当
时,
, 求这个二次函数的解析式,并判断点
是否在这个函数的图象上.
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18.
已知函数
和
的图象交于点
和点
, 并且
的图象与
轴交于点
.
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(1)
求函数
和
的解析式;
-
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19.
如图,学校打算用
的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔,生物园的一面靠墙
如图
, 面积是
求生物园的长和宽.
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20.
一元二次方程
.
-
(1)
若方程有两实数根,求
的范围.
-
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21.
如图,二次函数
的图象与
轴相交于点
、
, 与
轴相交于点
过点
作
轴,交该图象于点
若
、
.
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(2)
求
的面积.
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22.
如图,一农户原来种植的花生,每公顷产量为
, 出油率为
即每
花生可加工出花生油
现在种植新品种花生后,每公顷收获的花生可加工出花生油
, 已知花生出油率的增长率是产量增长率的
, 求新品种花生产量的增长率.
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23.
如图,足球场上守门员在
处开出一高球,球从离地面
的
处飞出
在
轴上
, 运动员乙在距
点
的
处发现球在自己头的正上方达到最高点
, 距地面约
高
球第一次落地后又弹起
据试验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半
解答下列问题:
注意:取
,
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(1)
求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式;
-
(2)
求足球第二次飞出到落地时,该抛物线的表达式.