安徽省六安市2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学...

更新时间：2023-11-23 浏览次数：21 类型：月考试卷

一、单选题（每题4分，共40分）

1. 在平面直角坐标系中，点P（-3，8）位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 在平面直角坐标系中，已知点4(-1，2)， B(10)，平移线段AB，使点A落在点A₁（2，3）处，则点B的对应点B₁的坐标为（）

A . (-2，-1) B . (4，1) C . (4，0) D . (-2，1)

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3. 若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·拱墅月考) 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断错误的是（）

A . 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ B . 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值比函数 $\text{[math]}$ 的值大 D . 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

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5. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·深圳期中) 某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2022·西湖模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为关于x的函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于实数a，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为亲函数，则以下函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是亲函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 象棋在中国有着三千多年的历史，如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（1，1），“卒”的坐标是（3，2），那么“马”的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ )，它们在同一坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，1)， C(1，3). 若直线y=3x+b与△ABC的边至少有两个交点，则b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题5分，共20分）

11. (2017·乌鲁木齐模拟) 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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12. 已知直线y=kx+b与直线y=-3x平行，且经过点（2，4），则b的值是．

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13. 若一次函数y=2x+b与坐标轴围成的三角形面积为9，则这个一次函数的解析式为．

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14. 如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点P的坐标是．

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三、解答题（90分）

15. 已知A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 试判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由．

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16. 如图，在平面直角坐标系中．已知 $\text{[math]}$ 把三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移4个単位长度得到三角形DEF．
1. （1）写出D，E，F三点的坐标；
2. （2）画出三角形DEF；
3. （3）求三角形DEF的面积．
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17. 已知：y-2与x−3成正比例，且x=4时y=8.
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）当y=-6时，求x的值.
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18. 已知：一次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；
2. （2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围；
3. （3）当一次函数的图象不经过第三象限时，求实数m的取值范围．
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19. 某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润=票款收入-支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：
x（人）
…
200
250
300
350
400
…
y（元）
…
-200
-100
0
100
200
…
1. （1）观察表中数据可知，若要保证不亏本，该公交车每天乘客应达到多少人？
2. （2）请你估计一天乘客人数为500人时，利润是多少？
3. （3）写出y与x的关系表达式．
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20. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 两点，两直线的交点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求k，a，b的值；
2. （2）连接OM，试说明 $\text{[math]}$ (s表示面积）；
3. （3） x轴上存在点T，使得 $\text{[math]}$ ，求出此时点T的坐标．
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21. 某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.6元/min计．按照此类收费标准完成下列各题：
1. （1）直接写出每月应缴费用y（元）与通话时长x（分）之间的关系式：
  A类：；B类：．
2. （2）若每月平均通话时长为300分钟，选择类收费方式较少．
3. （3）求每月通话多长时间时，按A，B两类收费标准缴费，所缴话费相等．
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22. 一列火车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系，根据图像进行以下探究：
1. （1）甲、乙两地的距离为多少km；
2. （2）请解释图中点B的实际意义；
3. （3）求慢车与快车的速度．
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23. 某校为达成省体育器材类装备，计划在京东惠购一次性购进篮球和足球共50个，某电商内部信息表给出其进价与售价间的关系如下表：

篮球
足球
进价（元/个）
105
90
售价（元/个）
135
125
1. （1）学校用4920元以进价购进这批篮球和足球，求购进篮球和足球各多少个；
2. （2）设该电商所获利润为y（单位：元），购进篮球的个数为x（单位：个），请写出y与x之间的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；
3. （3）因资金紧张，学校的进货成本只能在4745元的限额内，请为学校设计一种进货方案使得尽可能多地购买篮球和足球，同时要使电商利润最小；并求出利润的最小值．
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