湖北省武汉市江岸区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-10-22 浏览次数：36 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·农安月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义,则实数x取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·兰考期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，下列的四个图象中，不能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数图象的是（）．

A . B . C . D .

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4. (2023九下·秦淮月考) 教练想从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加 $\text{[math]}$ 比赛，故先在队内举行了一场选拔比赛.下表记录了这四名运动员选拔赛成绩的平均数 $\text{[math]}$ 与方差 $\text{[math]}$ ：

甲
乙
丙
丁
平均数 $\text{[math]}$ （秒）
51
50
51
50
方差 $\text{[math]}$ （秒 $\text{[math]}$ ）
3.5
3.5
14.5
15.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·和平期末) 已知菱形的两条对角线的长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则菱形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·杭州期中) 在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ．添加下列条件后，不能判断四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 清明期间，甲、乙两人同时登云雾山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，且乙提速后乙的速度是甲的3倍．则下列说法错误的是（）

A . 乙提速后每分钟攀登30米 B . 乙攀登到300米时共用时11分钟 C . 从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时 $\text{[math]}$ 分钟 D . 从甲、乙相距100米到乙追上甲时，甲、乙两人共攀登了330米．

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9. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P（1，m），则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折．点O落在 $\text{[math]}$ 边上的点D处．以下结论：① $\text{[math]}$ ；②直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ ；④若线段 $\text{[math]}$ 上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，则点P的横坐标是 $\text{[math]}$ ．以上所有结论中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 小明同学将自己前7次数学模拟测试成绩（单位：分）统计如下：

次数	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次
成绩	97	98	100	98	99	99	98

则七次测试成绩数据中的众数是．

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13. (2022八上·简阳期末) 已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 平行，则一次函数的表达式为.

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14. 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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15. 约定：如果函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，我们就把此函数称作“ $\text{[math]}$ 族函数”，例如：正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，所以正比例函数 $\text{[math]}$ 就是“ $\text{[math]}$ 族函数”．已知：一次函数 $\text{[math]}$ 和y=-x+1都是“ $\text{[math]}$ 族函数”，当 $\text{[math]}$ 时，一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y恰好有 $\text{[math]}$ ．则该一次函数的解析式为．

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16. 如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为边BC上任意一点（不与点B、C重合），AE、BD交于点P，过点P且垂直于AE的一条直线MN分别交AB、CD于点M、N．连接AN，将△APN沿着AN翻折，点P落在点P'处．AD的中点为F，则P′F的最小值为．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. 八年级260名学生参加捐赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学生每人捐的图书的数量，并按捐书数量分为四种类型．A类：5本；B类：6本；C类：7本；D类：8本．然后统计数据并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．
1. （1）本次调查获取的样本数据的中位数为，在扇形统计图中，m的值为；
2. （2）求本次调查获取的样本数据的平均数；
3. （3）根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本？
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20. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连结 $\text{[math]}$ ，点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点F作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点M、N，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 如图①②均是由边长为1的小正方形构成的网格， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格线的交点上，仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
1. （1）如图①，过点A作线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图①，过格点M作直线 $\text{[math]}$ 于点H，并在直线l上作出点N（不与点M重合），使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图②，以 $\text{[math]}$ 为边，向右作正方形 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 与网格线的交点，在 $\text{[math]}$ 上求作一点Q，使得 $\text{[math]}$ ．
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22. 为了迎接“十·一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

运动鞋价格/种类	甲	乙
进价（元/双）	m	$\text{[math]}$
售价（元/双）	160	120

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．

（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润 $\text{[math]}$ 售价 $\text{[math]}$ 进价）不少于10800元，且不超过11100元，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠 $\text{[math]}$ 元出售．乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

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23. 已知正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于O，M是 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 于点N，交 $\text{[math]}$ 于点Q．
  
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）如图2．M是 $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ （点E在点F的左边）在直线 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时 $\text{[math]}$ 的长为．
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24. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A为y轴上一点，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出点A、B、C的坐标：A、B、C；
2. （2）如图2，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，求出点P的坐标；
3. （3）如图3，点D是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边顺时针方向作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点F坐标．
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