四川省成都市新都区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-10-31 浏览次数：42 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A .
a+5>b+5
B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 吉祥图案是指以象征，谐音等的手法，组成具有一定吉祥寓意的装饰纹样，谐音，文字加以说明．以下吉祥图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的整数解有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， D为垂足，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件中不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10. 当分式 $\text{[math]}$ 有意义时，则x的取值范围是．

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是．

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12. 一个多边形所有的内角与它所有的外角之和是 $\text{[math]}$ ，过这个多边形的一个顶点可画出条对角线．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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三、解答题

14. 计算：
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
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15. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点（网格线的交点）上，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 向上平移6个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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16. 2023年3月17日，是新都区抗日民族英雄王铭章将军壮烈牺牲85周年纪念日．为了弘扬铭章精神，缅怀抗战英烈，某学校组织八年级学生代表乘大巴车赴距离学校11千米的王铭章墓园开展祭扫活动，大巴车实际行驶速度比原计划提高了 $\text{[math]}$ ，结果提前了2分钟到达，求大巴车原计划车速为多少千米/小时．

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，且D恰好为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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18. 已知， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ 绕着A点逆时针进行旋转，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 旋转至图1位置时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 旋转至图2位置时，发现B，D，E三点恰好共线，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 旋转至图3位置时，线段 $\text{[math]}$ 恰好垂直于 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点F，点F恰好为 $\text{[math]}$ 中点，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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四、填空题

19. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2019·成都模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D．若BD＝BC，则∠A＝度.

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21. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解只有2，3，4，且a，b均为整数，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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22. 定义 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则实数k的值为．

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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外的一点，且 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边上的最短距离记为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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五、解答题

24. 新繁棕编是成都市新都区新繁镇的传统手工艺品之一，起源于清代嘉庆末年，早在200多年前就已走出国门，期间发现新繁棕编这一手工艺品新奇有趣，大为赞叹．于是甲乙两人均购买了部分产品打算回家赠送亲友，共花了215元，乙买了5个A类产品，共花了195元．
1. （1）求A类产品和B类产品的单价分别是多少元？
2. （2）该代表团考虑到端午节临近，决定投入不超过1550元给单位的每一位员工都买一个棕编作为端午节的慰问礼物之一，但要求购买的A类产品数量不超过B类产品的 $\text{[math]}$ ，请问该代表团共有几种购买方案？哪种方案费用最低？
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25. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点A，将直线 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位后，得到的直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点B，且经过点 $\text{[math]}$ ，点P为x轴正半轴上的一个动点．
1. （1）请求出直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在直线l₂上是否存在一点Q，使得以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在；求出Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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26. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将等边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上时，此时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，在等边 $\text{[math]}$ 在旋转的过程中， $\text{[math]}$ 所在的直线与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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