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四川省成都市郫都区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-10-19 浏览次数：30 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列关于体育运动的图标，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 两人在“石头、剪刀、布”游戏中，两人都出了“剪刀”．这个事件是（）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 不可能事件 D . 确定性事件

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3. 下列计算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在某一阶段，某商品的售价x（元）与销量y（件）之间存在如下关系：
售价x/年
90
100
110
120
130
140
销量y/件
90
80
70
60
50
40
估计当售价x为137元时，销量y可能为（）．

A . 33件 B . 43件 C . 53件 D . 63件

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5. 转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的可能性最大的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高为（）

A . 线段 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$

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8. (2023八下·龙岗期中) 如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了80°，小孩的位置也从A点运动到了B点，则∠OAB的度数为（）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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二、填空题

9. 夷人多封锁，国人当自强．国内某大学开设了芯片研究学院，研发出了厚度约为 $\text{[math]}$ 米的芯片．用科学记数法表示数据 $\text{[math]}$ 应为．

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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12. (2022八上·电白期末) 某图书出租店图书的租金y（元）与出租的天数x（天）之间的函数图象如图所示，结合图象计算可知：两天后每过一天租金增加元．

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13. (2023八下·通道期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

14. 按要求解答下列各题
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 于点D，且D为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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16. 为鼓励学生多读书，读好书，七年级（8）班班主任精选了《朝花夕拾》、《平凡的世界》、《长征》、《红岩》、《文化苦旅》共5种书，准备送给学生．
1. （1）若上述5种书各有2本，小明从中任选一本，选中《红岩》的概率是多少？
2. （2）若上述5种书各有3本，小明从上述5种书中任选一本，选中《长征》的概率是 $\text{[math]}$ ，班主任老师只需要增加几本《长征》书？
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17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．（解答过程要求写出每步推导的理由）
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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四、填空题

19. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. 如图，把一个长方形纸条 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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21. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是三角形的三边，化简： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在5×5的正方形网格中，点A、 $\text{[math]}$ 在格点上，在该网格中取一个格点 $\text{[math]}$ ，能使A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的等腰三角形中为等腰直角三角形的概率为．

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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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五、解答题

24. 某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人次，设每月有 $\text{[math]}$ 人次乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）写出下列表格中对应的 $\text{[math]}$ 值；
            $\text{[math]}$ （人）
  1000
  1500
  2000
  2500
  3000
  3500
  …
            $\text{[math]}$ （元）
  …
2. （2）根据（1）中表格的数据，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；直接回答，当 $\text{[math]}$ 达到多少时，该公交车才不会亏损？
3. （3）若该公交车每月的收入与支出的差额要达到8000元，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 如图，长方形拼图，白色部分均由长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形卡片拼成．
1. （1）如图1，当图中最大长方形的宽为 $\text{[math]}$ 时，分别求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，若大正方形的面积为81，每张卡片的面积为14，求小正方形的边长；
3. （3）如图3，当两个阴影部分（均为长方形）面积差为定值时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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26. 如图，向 $\text{[math]}$ 外作 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 也是等边三角形时，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①试猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ，为什么？
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形（ $\text{[math]}$ ）时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  求证： $\text{[math]}$ ．
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