河南省郑州市管城外国语2023-2024学年八年级上册数学入...

更新时间：2023-09-28 浏览次数：30 类型：开学考试

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 计算2^-³的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . –8 D . 8

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2. 已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（）

A . a²+b²=c² B . ∠A：∠B：∠C=3：4：5 C . ∠A=∠C-∠B D . a=1，b=2，c= $\text{[math]}$

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3. 下列说法中，正确的是（）

A . 2是2的平方根之一 B . 2是4的算术平方根 C . 3的平方根是3的算术平方根 D . -2的平方是2

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4. (2022八下·莱芜期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 5

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6. (2016八上·连州期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . 6

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7. 如图，五个正方形放在直线MN上，正方形A、C、E的面积依次为3、5、4，则正方形D的面积之和为（）

A . 11 B . 14 C . 17 D . 20

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8. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度x(罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计)范围是（）

A . 12≤x≤13 B . 12≤x≤15 C . 5≤x≤12 D . 5≤x≤13

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9. (2021八下·台州开学考) 等腰三角形一腰长为5，这一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 4或 $\text{[math]}$

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B.若AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（）

A . 100π-24 B . 100π-48 C . 25π-24 D . 25π-48

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二、填空题(每小题3分，共15分)

11. 某种花粉的直径是0.000023毫米，数据0.000023用科学记数法表示为.

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12. (2019八上·新蔡期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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13. (2023八下·惠来期中) 一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长为.

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14. 如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是.

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15. 如图，由图中的信息可知点P表示的数是.

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三、解答题(本大题共8个小题，共75分)

16.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2021八上·滕州月考) 如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点．
1. （1）求△A $\text{[math]}$ 的面积．
2. （2）通过计算判断 $\text{[math]}$ 的形状．
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18. 地表以下岩层的温度/℃与所处深度/km有如下关系：

深度/km

1

2

3

4

5

温度/℃

55

90

125

160

195
1. （1）上表中自变量x是，因变量y是.
2. （2）请写出y与x的关系式.
3. （3）根据(2)中的关系式，估计地表以下7km处岩层的温度.
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19. 如图，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC+CD=34cm，其中点C是直线l上的一个动点，当点C在离点B多远处时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形?

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20. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，随板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺，将它往前推进两步(两步=10尺)，此时踏板升高离地五尺，求秋千绳索的长度.

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21. 阅读下面问题：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

试求：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）当n为正整数时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 如图，长方体的长BE=15cm，宽AB=10cm，高AD=20cm，点M在CH上.且CM=5cm
1. （1）求线段DM的长
2. （2）一只蚂蚁如果耍沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少?
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23. 公元3世纪初，我国学家赵爽证明勾定理的图形称为“弦图”.1876年类国总统Garfeild用图1(点C、点B、点C'三点共线)进行了勾股定理的证明.△ACB与△BC'B'是一样的直角三角板，两直角边长为a，b，斜边是c.
1. （1）请用此图1证明勾股定理.
2. （2）扩展应用1：
  如图2，以△ABC的边AB和边AC为边长分别向外作正方形ABFH和正方形CED，过点F、E分别作BC的垂线段FM、EN，那么FM、EN、BC的数量关系是怎样?：说明理由.
3. （3）扩展应用2：
  如图3，在两平行线m、n之间有一正方形ABCD，已知点A和点C分别在直m、n上，过点D作直线l∥n∥m，已知l、n之间距离为l，l、m之间距离为2.直接出正方形的面积是.
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