黑龙江省大庆市肇源县向阳学校等三校联考2023-2024学年...

更新时间：2023-09-27 浏览次数：16 类型：开学考试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A . 对边平行且相等 B . 对角线互相垂直 C . 每条对角线平分一组对角． D . 四边相等

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2. 下列方程，是一元二次方程（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是未知数）的个数是（）
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 已知压力 $\text{[math]}$ 、压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 之间有如下关系式： $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为定值时，下图中大致表示压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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4. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在一、三象限，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗四个绿、白、蓝、红颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟随机将其中一个杯盖和一个茶杯搭配在一起．则这个茶杯颜色搭配恰好正确的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是（）

A . ①②③④⑤ B . ②④①③⑤ C . ⑤④①③② D . ⑤③①④②

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7. 某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为 $\text{[math]}$ ，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 为等腰 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象与正方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①② B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题（每题3分，共24分）

11. 在比例尺是1：1000的地图上，幸福路的长度约为 $\text{[math]}$ ，该路段实际长度约为 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知一个反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若该反比例函数的图象也经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图所示是由一些相同的小立方体搭成的几何体从正面、左面和上面看到的图形，则所搭这个几何体的小方体有个．

从正面看从左面看从上面看

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14. (2023·沛县模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数k的取值范围是．

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15. 如图，转盘中黄色扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，绿色扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，现让转盘自由转动两次，则两次指针都落在绿色区域的概率为．（注：当指针恰好指在分界线上时，无效重转）

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16. 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2022·花都模拟) 如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，交AB于点E，EF⊥CE交AD于点F，以CE，EF为边，作矩形CEFG，FG与DC相交于点H．则下列结论：①AE=BC；②若AE=4，CH=5，则CE＝ $\text{[math]}$ ；③EF=AE+DH；④当F是AD的中点时， $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．

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三、解答题

19. 解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第四象限内画一个 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为2：1．
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21. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段 $\text{[math]}$ ，再砌三面墙，围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ （围墙 $\text{[math]}$ 最长可利用 $\text{[math]}$ ），现在已备足可以砌 $\text{[math]}$ 长的墙的材料．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 长度是多少时，矩形花园的面积为150平方米；
2. （2）能否围成矩形花园面积为220平方米，为什么？
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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24. (2023八下·茶陵期中) 如图：在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. “校园安全”受到全社会的广泛关注，河源市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
1. （1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为度；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）若从校园安全知识达到“了解”程度的2个女生和1个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
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26. (2020八下·潢川期中) 如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E、F分别为垂足，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AP的长.

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27. 如图在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的任意一点，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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28. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以每秒2个单位长度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度向终点 $\text{[math]}$ 运动，它们同时到达终点．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

备用图
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动过程中，是否存在某一位置，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．
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